Математическое ожидание случайной величины $X$ вычисляется по формуле:

$E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i$

Где:

• $x_i$ — возможные значения случайной величины
• $p_i$ — соответствующие вероятности этих значений

Даны:

• $x = [2, 3, 5, 3, 1]$
• $p = [0.1, 0.3, 0.2, 0.1, 0.1]$

Проверим, что сумма вероятностей равна 1:

$0.1 + 0.3 + 0.2 + 0.1 + 0.1 = 0.8$

Так как сумма не равна 1, математическое ожидание вычислить нельзя.

Если хотите узнать подробнее о расчетах или есть другие вопросы, дайте знать!

Вопросы для размышления:

1. Как найти математическое ожидание, если одна из вероятностей неизвестна?
2. Что делать, если сумма вероятностей не равна 1?
3. Как изменится результат, если нормализовать вероятности?
4. Влияет ли порядок значений $x_i$ на математическое ожидание?
5. Можно ли найти дисперсию в данном случае?

Совет: Всегда проверяйте сумму вероятностей перед вычислением математического ожидания!