Untuk menyelesaikan $5 \log \sqrt{64} \times 8 \log 125 + 9 \log 27$, mari kita uraikan langkah demi langkah:

1. Uraikan setiap komponen

Kita gunakan sifat-sifat logaritma untuk menyederhanakan:

• $\log \sqrt{64} = \log 64^{1/2} = \frac{1}{2} \log 64$
• $\log 64 = \log 2^6 = 6 \log 2$, sehingga $\log \sqrt{64} = \frac{1}{2} \times 6 \log 2 = 3 \log 2$

Sekarang kalikan dengan 5:

• $5 \log \sqrt{64} = 5 \times 3 \log 2 = 15 \log 2$

2. Uraikan $8 \log 125$

• $\log 125 = \log 5^3 = 3 \log 5$, sehingga $8 \log 125 = 8 \times 3 \log 5 = 24 \log 5$

3. Uraikan $9 \log 27$

• $\log 27 = \log 3^3 = 3 \log 3$, sehingga $9 \log 27 = 9 \times 3 \log 3 = 27 \log 3$

4. Gabungkan semuanya

Jadi, persamaannya menjadi: $15 \log 2 + 24 \log 5 + 27 \log 3$

Ini adalah bentuk logaritma tersederhana. Jika diminta hasil akhir berupa angka, kita bisa mencari nilai dari $\log 2$, $\log 5$, dan $\log 3$ untuk menghitung jumlahnya. Nilai pendekatan:

• $\log 2 \approx 0.3010$
• $\log 5 \approx 0.6990$
• $\log 3 \approx 0.4771$

Sekarang kita hitung:

$15 \times 0.3010 + 24 \times 0.6990 + 27 \times 0.4771$

Mari kita hitung hasilnya.Hasil dari perhitungan $15 \log 2 + 24 \log 5 + 27 \log 3$ adalah sekitar 34.1727.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait yang mungkin menarik:

1. Sederhanakan $\log (a^2 b^3)$.
2. Hitung nilai dari $\log 8 + \log 16 - \log 4$.
3. Temukan nilai $\log (100 \times 10^3)$.
4. Gunakan sifat logaritma untuk menyederhanakan $7 \log 49 + 5 \log 25$.
5. Jika $\log x = 2$ dan $\log y = 3$, hitung $\log (x^3 y^2)$.

Tip: Gunakan sifat logaritma seperti $\log (a^b) = b \log a$ untuk menyederhanakan perhitungan logaritma yang lebih kompleks.