Diberikan dua titik A(1, 2) dan B(4, 8). Tentukan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita bisa menggunakan rumus **persamaan garis lurus** dalam bentuk:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

di mana \( m \) adalah **gradien (kemiringan)** garis yang dapat dihitung dengan rumus:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Langkah-langkahnya:

### 1. Menentukan Gradien (Kemiringan)
Diketahui dua titik \( A(1, 2) \) dan \( B(4, 8) \). Maka kita bisa menghitung gradien:

\[
m = \frac{8 - 2}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2
\]

### 2. Memasukkan ke dalam Persamaan Garis
Kita bisa menggunakan titik \( A(1, 2) \) untuk memasukkan nilai ke dalam persamaan \( y - y_1 = m(x - x_1) \):

\[
y - 2 = 2(x - 1)
\]

### 3. Menyederhanakan Persamaan
Sekarang, kita sederhanakan persamaan tersebut:

\[
y - 2 = 2x - 2
\]
\[
y = 2x - 2 + 2
\]
\[
y = 2x
\]

Jadi, **persamaan garis** yang melalui titik \( A(1, 2) \) dan \( B(4, 8) \) adalah:

\[
y = 2x
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

#### 5 Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menghitung gradien jika titik-titiknya negatif?
2. Apakah persamaan garis akan berbeda jika kita menggunakan titik \( B \) dalam rumus?
3. Bagaimana jika kita diminta menemukan persamaan garis dalam bentuk umum \( Ax + By + C = 0 \)?
4. Bagaimana cara menemukan titik potong garis dengan sumbu-y dan sumbu-x?
5. Bagaimana cara menentukan apakah dua garis sejajar atau berpotongan?

**Tip:** Selalu periksa ulang perhitungan gradien dan persamaan garis untuk memastikan akurasi dalam soal geometri analitik.

Discover how to find the equation of a line passing through points A(1, 2) and B(4, 8) using the gradient formula and point-slope form. This step-by-step guide is perfect for students in Grades 9-10, covering key concepts in analytic geometry and linear equations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation