直線の方程式を求めるには、まず2点 $A(-2,7)$ と $B(4,4)$ を通る直線の傾きを計算し、その後、点と傾きを使って直線の方程式を求めます。

1. 傾きを求める

直線の傾き $m$ は、2点間の座標を使って次の式で計算できます： $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ ここで、$A(-2,7)$ と $B(4,4)$ の座標を代入します： $m = \frac{4 - 7}{4 - (-2)} = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}$

2. 直線の方程式を求める

直線の方程式は点と傾きを使って以下の形式で表せます： $y - y_1 = m(x - x_1)$ ここで、点 $A(-2,7)$ と傾き $m = -\frac{1}{2}$ を代入します： $y - 7 = -\frac{1}{2}(x - (-2))$ $y - 7 = -\frac{1}{2}(x + 2)$

3. 式を展開する

式を展開して整理します： $y - 7 = -\frac{1}{2}x - 1$ $y = -\frac{1}{2}x - 1 + 7$ $y = -\frac{1}{2}x + 6$

したがって、直線ABの方程式は： $y = -\frac{1}{2}x + 6$

要約

直線ABの方程式は $y = -\frac{1}{2}x + 6$ です。

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他の質問

1. 他の2点を使って直線の方程式を求める方法は？
2. 直線の傾きが0のときの直線の方程式はどうなるか？
3. 直線の方程式を点の位置が変わったときにどのように更新するか？
4. 傾きが無限大の場合の直線の方程式は？
5. 直線と点が与えられたとき、点が直線上にあるかどうかを確認する方法は？

Tip
直線の方程式は、傾きと通る点を知っていれば簡単に求められます。直線が垂直な場合、傾きは無限大になり、式は $x = \text{定数}$ という形になります。