Para encontrar as raízes do polinômio \( x^2 - 3x - 4 \), podemos utilizar a fórmula quadrática. A fórmula para encontrar as raízes de uma equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) é:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

No polinômio \( x^2 - 3x - 4 \), os coeficientes são:
- \( a = 1 \)
- \( b = -3 \)
- \( c = -4 \)

Substituindo esses valores na fórmula quadrática:

\[
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}
\]

Simplificando:

\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2}
\]

\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2}
\]

\[
x = \frac{3 \pm 5}{2}
\]

Isso nos dá duas soluções:

\[
x = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]

\[
x = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1
\]

Portanto, as raízes do polinômio \( x^2 - 3x - 4 \) são \( x = 4 \) e \( x = -1 \).

Deseja detalhes ou tem alguma dúvida?

Aqui estão 5 perguntas que você pode fazer:

1. Como encontrar as raízes de um polinômio cúbico?
2. O que é a fórmula quadrática e como ela é derivada?
3. Quais são os diferentes métodos para encontrar as raízes de uma equação quadrática?
4. Como resolver polinômios de grau superior a dois?
5. Como verificar se as soluções de uma equação quadrática são corretas?

**Dica:** Sempre simplifique ao máximo a expressão dentro da raiz quadrada antes de prosseguir com a fórmula quadrática para facilitar os cálculos.

Aprenda como encontrar as raízes do polinômio x² - 3x - 4 com uma solução detalhada passo a passo. Este problema cobre conceitos chave de álgebra, incluindo a fórmula quadrática e os coeficientes do polinômio. Adequado para estudantes do ensino médio.

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