Fungsi yang diberikan adalah \( f(x) = |x + 3| \), yang merupakan fungsi nilai mutlak. Mari kita tentukan domain dan range-nya.

### Domain:
Domain dari sebuah fungsi adalah semua nilai \( x \) yang membuat fungsi tersebut terdefinisi. Karena fungsi nilai mutlak terdefinisi untuk semua nilai real \( x \), maka domain fungsi ini adalah seluruh bilangan real.

Jadi, domain dari \( f(x) \) adalah:
\[
D_f = (-\infty, \infty)
\]

### Range:
Range adalah himpunan semua nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Nilai mutlak \( |x + 3| \) selalu bernilai non-negatif (tidak pernah negatif). Karena nilai \( |x + 3| \geq 0 \), maka range dari fungsi ini adalah semua bilangan real yang lebih besar atau sama dengan 0.

Jadi, range dari \( f(x) \) adalah:
\[
R_f = [0, \infty)
\]

Kesimpulannya:
- **Domain**: \( (-\infty, \infty) \)
- **Range**: \( [0, \infty) \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

#### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menggambar grafik fungsi \( f(x) = |x + 3| \)?
2. Apa yang terjadi pada grafik jika \( f(x) \) diubah menjadi \( f(x) = |x - 3| \)?
3. Bagaimana menentukan titik balik pada fungsi nilai mutlak seperti \( f(x) = |x + 3| \)?
4. Apakah domain dan range akan berubah jika ada konstanta tambahan di luar fungsi nilai mutlak, misalnya \( f(x) = |x + 3| + 2 \)?
5. Bagaimana cara menentukan domain dan range untuk fungsi non-linear lainnya?

#### Tip:
Untuk menentukan range fungsi nilai mutlak, ingat bahwa hasil dari nilai mutlak selalu tidak negatif.

Learn how to determine the domain and range of the absolute value function f(x) = |x + 3|. This problem involves key algebraic concepts, such as absolute value functions, and explores how to find the domain and range. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation