Fungsi yang diberikan adalah $f(x) = |x + 3|$, yang merupakan fungsi nilai mutlak. Mari kita tentukan domain dan range-nya.

Domain:

Domain dari sebuah fungsi adalah semua nilai $x$ yang membuat fungsi tersebut terdefinisi. Karena fungsi nilai mutlak terdefinisi untuk semua nilai real $x$, maka domain fungsi ini adalah seluruh bilangan real.

Jadi, domain dari $f(x)$ adalah: $D_f = (-\infty, \infty)$

Range:

Range adalah himpunan semua nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Nilai mutlak $|x + 3|$ selalu bernilai non-negatif (tidak pernah negatif). Karena nilai $|x + 3| \geq 0$, maka range dari fungsi ini adalah semua bilangan real yang lebih besar atau sama dengan 0.

Jadi, range dari $f(x)$ adalah: $R_f = [0, \infty)$

Kesimpulannya:

• Domain: $(-\infty, \infty)$
• Range: $[0, \infty)$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menggambar grafik fungsi $f(x) = |x + 3|$?
2. Apa yang terjadi pada grafik jika $f(x)$ diubah menjadi $f(x) = |x - 3|$?
3. Bagaimana menentukan titik balik pada fungsi nilai mutlak seperti $f(x) = |x + 3|$?
4. Apakah domain dan range akan berubah jika ada konstanta tambahan di luar fungsi nilai mutlak, misalnya $f(x) = |x + 3| + 2$?
5. Bagaimana cara menentukan domain dan range untuk fungsi non-linear lainnya?

Tip:

Untuk menentukan range fungsi nilai mutlak, ingat bahwa hasil dari nilai mutlak selalu tidak negatif.