Bentuk penyajian relasi dari himpunan p={7, 8,9,10,11,12,13} dan Q={4, 5,6,7,8} dalam bentuk diagram penuh!

Relasi dari dua himpunan \( P \) dan \( Q \) dapat disajikan dalam berbagai bentuk, termasuk diagram penuh (juga dikenal sebagai diagram kartesius). Dalam diagram penuh, semua pasangan terurut (x, y) di mana x ∈ P dan y ∈ Q ditampilkan.

Himpunan \( P \) dan \( Q \) yang diberikan adalah:
\[ P = \{7, 8, 9, 10, 11, 12, 13\} \]
\[ Q = \{4, 5, 6, 7, 8\} \]

Untuk membuat diagram penuh, kita perlu membuat semua pasangan terurut (x, y) di mana x berasal dari himpunan \( P \) dan y berasal dari himpunan \( Q \).

Berikut adalah semua pasangan terurut:
\[ (7, 4), (7, 5), (7, 6), (7, 7), (7, 8) \]
\[ (8, 4), (8, 5), (8, 6), (8, 7), (8, 8) \]
\[ (9, 4), (9, 5), (9, 6), (9, 7), (9, 8) \]
\[ (10, 4), (10, 5), (10, 6), (10, 7), (10, 8) \]
\[ (11, 4), (11, 5), (11, 6), (11, 7), (11, 8) \]
\[ (12, 4), (12, 5), (12, 6), (12, 7), (12, 8) \]
\[ (13, 4), (13, 5), (13, 6), (13, 7), (13, 8) \]

Seluruh relasi ini dapat digambarkan dalam diagram kartesius seperti berikut ini:

```
       4    5    6    7    8
P
7  -> (7,4) (7,5) (7,6) (7,7) (7,8)
8  -> (8,4) (8,5) (8,6) (8,7) (8,8)
9  -> (9,4) (9,5) (9,6) (9,7) (9,8)
10 -> (10,4) (10,5) (10,6) (10,7) (10,8)
11 -> (11,4) (11,5) (11,6) (11,7) (11,8)
12 -> (12,4) (12,5) (12,6) (12,7) (12,8)
13 -> (13,4) (13,5) (13,6) (13,7) (13,8)
```

Dalam diagram ini, setiap elemen dari himpunan \( P \) terhubung dengan setiap elemen dari himpunan \( Q \), yang menunjukkan relasi penuh antara kedua himpunan tersebut.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**Pertanyaan Tambahan:**

1. Apa itu relasi dalam matematika?
2. Bagaimana cara mengidentifikasi relasi dari diagram kartesius?
3. Apa perbedaan antara fungsi dan relasi?
4. Bagaimana cara menggambar diagram kartesius untuk himpunan yang lebih besar?
5. Apa itu himpunan bagian dan bagaimana hubungannya dengan relasi?
6. Bagaimana menentukan himpunan pasangan terurut dari dua himpunan yang diberikan?
7. Apa itu fungsi injektif, surjektif, dan bijektif?
8. Bagaimana menguji apakah suatu relasi adalah fungsi?

**Tip:** Saat menggambar diagram kartesius, pastikan untuk mencakup semua pasangan terurut untuk menghindari kehilangan informasi relasi.

Pelajari cara membuat diagram penuh dari relasi antara dua himpunan P dan Q dalam matematika. Dapatkan penjelasan lengkap tentang konsep ini dengan contoh konkret dari himpunan P = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} dan Q = {4, 5, 6, 7, 8}.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation