Untuk menentukan fungsi kuadrat dari grafik yang ada pada gambar, kita dapat menggunakan informasi dari tiga titik yang ada. Berdasarkan gambar, tiga titik yang melewati grafik tersebut adalah:

1. $(-3, -3)$
2. $(-2, -8)$
3. $(0, -6)$

Kita dapat mengasumsikan fungsi kuadrat dalam bentuk umum: $f(x) = ax^2 + bx + c$ Sekarang, kita masukkan tiga titik tersebut ke dalam persamaan untuk mendapatkan sistem persamaan dan kemudian selesaikan untuk $a$, $b$, dan $c$.

1. Untuk $(-3, -3)$, substitusikan $x = -3$ dan $y = -3$ ke dalam persamaan: $a(-3)^2 + b(-3) + c = -3 \implies 9a - 3b + c = -3$ Persamaan ini menjadi: $9a - 3b + c = -3 \quad \text{(Persamaan 1)}$

2. Untuk $(-2, -8)$, substitusikan $x = -2$ dan $y = -8$ ke dalam persamaan: $a(-2)^2 + b(-2) + c = -8 \implies 4a - 2b + c = -8$ Persamaan ini menjadi: $4a - 2b + c = -8 \quad \text{(Persamaan 2)}$

3. Untuk $(0, -6)$, substitusikan $x = 0$ dan $y = -6$ ke dalam persamaan: $a(0)^2 + b(0) + c = -6 \implies c = -6$ Persamaan ini adalah: $c = -6 \quad \text{(Persamaan 3)}$

Substitusikan nilai $c = -6$ ke dalam Persamaan 1 dan Persamaan 2, lalu selesaikan sistem persamaan untuk menemukan $a$ dan $b$. Mari hitung itu sekarang.Dari perhitungan, kita mendapatkan $a = 2$ dan $b = 5$, serta $c = -6$. Jadi, fungsi kuadrat yang sesuai dengan grafik pada gambar adalah:

$f(x) = 2x^2 + 5x - 6$

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang dapat memperluas topik ini:

1. Bagaimana cara menentukan bentuk grafik parabola berdasarkan koefisien $a$?
2. Apa arti dari titik-titik yang melewati grafik ini?
3. Bagaimana kita mengetahui apakah parabola terbuka ke atas atau ke bawah?
4. Apa peran dari koefisien $b$ dalam menentukan bentuk parabola?
5. Bagaimana cara mencari titik balik (vertex) dari fungsi kuadrat ini?

Tip: Koefisien $a$ dalam fungsi kuadrat menentukan apakah parabola terbuka ke atas ($a > 0$) atau ke bawah ($a < 0$).