Tentukan kedudukan garis X - 2 Y + 2 = 0 terhadap lingkaran x² + y² + 8 x -12 y + 34 = 0 Jika garis memotong atau menyinggung lingkaran maka tentukanlah titik nya

Untuk menentukan kedudukan garis \( X - 2Y + 2 = 0 \) terhadap lingkaran \( x^2 + y^2 + 8x - 12y + 34 = 0 \), kita akan mengikuti beberapa langkah berikut:

### 1. Persamaan Umum Lingkaran
Persamaan lingkaran dapat ditulis dalam bentuk standar sebagai berikut:

\[
x^2 + y^2 + 8x - 12y + 34 = 0
\]

Langkah pertama adalah menyelesaikan persamaan ini dalam bentuk standar \((x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2\).

### 2. Lengkapi Kuadrat
Kita akan melengkapi kuadrat untuk \(x\) dan \(y\):

Untuk \(x\):
\[
x^2 + 8x = (x + 4)^2 - 16
\]

Untuk \(y\):
\[
y^2 - 12y = (y

Explore how to determine the position of the line X - 2Y + 2 = 0 relative to the circle x² + y² + 8x - 12y + 34 = 0. This problem involves coordinate geometry, circle equations, and line equations. Suitable for undergraduate students studying advanced geometry and algebraic concepts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation