Tentukan persamaan garis umum (keluarga garis) yang melalui titik (1,-4). Gambarkan tiga di antaranya (poin double)

Untuk menentukan persamaan garis umum (keluarga garis) yang melalui titik \((1, -4)\), kita dapat menggunakan persamaan garis dalam bentuk eksplisit:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

Di mana \((x_1, y_1)\) adalah titik yang dilalui garis tersebut dan \(m\) adalah kemiringan (gradien) garis. Dalam hal ini, titik yang dilalui adalah \((1, -4)\), sehingga persamaannya menjadi:

\[
y + 4 = m(x - 1)
\]

Dengan menyederhanakan persamaan tersebut, kita memperoleh persamaan umum keluarga garis:

\[
y = m(x - 1) - 4
\]

atau:

\[
y = mx - m - 4
\]

Untuk menggambar tiga garis di antaranya, kita dapat memilih tiga nilai berbeda untuk \(m\). Misalnya, \(m = 1\), \(m = -1\), dan \(m = 2\). Dengan demikian, tiga persamaan garisnya adalah:

1. Jika \(m = 1\):
   \[
   y = 1(x - 1) - 4 =

Learn how to determine the general equation of a line passing through the point (1, -4) using point-slope form and general linear equation principles. Explore multiple examples with different slopes (m = 1, -1, 2) to visualize and understand line equations. Suitable for high school students studying linear equations and graphing.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation