Titik keseimbangan pasar sebelum pajak terjadi pada koordinat (10,6) dan setelah pajak (7,9). Apabila total pajak diterima pemerintah 42, tentukan:

a. Fungsi permintaan, fungsi penawaran sebelum pajak, dan fungsi penawaran setelah pajak.

b. Pajakper unit ditanggung konsumen dan produsen.

Total pajak ditanggung konsumen dan produsen.

d. Gambar

Untuk menyelesaikan masalah ini, mari kita analisis langkah demi langkah setiap bagian.

### Informasi yang Diberikan:
- **Keseimbangan sebelum pajak** pada koordinat \( (10,6) \).
- **Keseimbangan setelah pajak** pada koordinat \( (7,9) \).
- **Total pajak diterima pemerintah** sebesar 42.

#### a. Menentukan Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran Sebelum Pajak, dan Fungsi Penawaran Setelah Pajak.

Mari kita asumsikan bahwa fungsi permintaan dan penawaran berbentuk linear, yaitu:

- Fungsi permintaan: \( P = a - bQ \)
- Fungsi penawaran: \( P = c + dQ \)

1. **Fungsi Permintaan**

   Karena keseimbangan pasar sebelum pajak terjadi pada \( Q = 10 \) dan \( P = 6 \), maka \( (10, 6) \) adalah titik di fungsi permintaan dan penawaran sebelum pajak.
   
   Setelah pajak, pada \( Q = 7 \) dan \( P = 9 \), kita asumsikan bahwa titik ini masih memenuhi fungsi permintaan (karena harga ini adalah harga yang dibayar konsumen). Maka, kita dapat menggunakan kedua titik ini untuk menentukan \( a \) dan \( b \) dalam fungsi permintaan.
   
   - Untuk \( (10, 6) \): \( 6 = a - b \cdot 10 \)
   - Untuk \( (7, 9) \): \( 9 = a - b \cdot 7 \)

   Dari kedua persamaan ini:
   \[
   a - 10b = 6
   \]
   \[
   a - 7b = 9
   \]

   Kurangkan kedua persamaan:
   \[
   -3b = -3 \Rightarrow b = 1
   \]
   Substitusi \( b = 1 \) ke persamaan pertama:
   \[
   a - 10 \cdot 1 = 6 \Rightarrow a = 16
   \]

   Maka, fungsi permintaan adalah:
   \[
   P = 16 - Q
   \]

2. **Fungsi Penawaran Sebelum Pajak**

   Gunakan titik keseimbangan sebelum pajak \( (10, 6) \) untuk fungsi penawaran awal.
   
   - Karena pada keseimbangan, \( P = 6 \) dan \( Q = 10 \), substitusi ke dalam bentuk linear:
     \[
     6 = c + d \cdot 10
     \]

3. **Fungsi Penawaran Setelah Pajak**

  

Titik keseimbangan pasar sebelum pajak terjadi pada koordinat (10,6) dan setelah pajak (7,9). Apabila total pajak diterima pemerintah 42, tentukan:

a. Fungsi permintaan, fungsi penawaran sebelum pajak, dan fungsi penawaran setelah pajak.

b. Pajak per unit ditanggung konsumen dan produsen.

c. Total pajak ditanggung konsumen dan produsen.

d. Gambar

Explore how to determine the demand function, supply functions before and after tax, and tax incidence in a market. Given pre-tax and post-tax equilibrium points and total tax revenue, calculate the linear functions and tax burden on consumers and producers.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation