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Vous êtes professeur de mathématiques à l'université. Veuillez corriger la question G de l'exercice 14. Pour le déterminant de la matrice G, vous devrez trouver 5.

Le déterminant de la matrice \( G \) est \( \text{det}(G) = 5 \). Cela signifie que la matrice \( G \) est inversible.

Si vous souhaitez obtenir l'inverse de la matrice \( G \), je peux le calculer pour vous.

Avez-vous des questions sur ce calcul ?

Voici 5 questions en rapport avec les matrices inversibles :
1. Comment déterminer si une matrice est inversible sans calculer le déterminant ?
2. Quelles sont les propriétés d'une matrice inversible ?
3. Pourquoi une matrice ayant un déterminant de zéro n'est-elle pas inversible ?
4. Quels sont les liens entre les matrices inversibles et les systèmes linéaires ?
5. Comment se calcule l'inverse d'une matrice 2x2, comparé à une matrice 4x4 ?

**Astuce** : L'inverse d'une matrice \( A \) n'existe que si le déterminant de \( A \) est différent de zéro.

Find the determinant of matrix G in Exercise 14 and determine its invertibility. This problem focuses on calculating determinants for larger matrices, particularly using linear algebra concepts. Suitable for undergraduate students.

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