函数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ 在 $x = 2$ 处的导数可以通过求导函数 $f'(x)$ 后代入 $x = 2$ 来计算。

1. 首先，对函数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ 求导： $f'(x) = 2x - 2$

2. 然后，将 $x = 2$ 代入导数公式： $f'(2) = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2$

因此，函数 $f(x) = x^2 - 2x + 1$ 在 $x = 2$ 处的导数为 $2$。

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有需要详细步骤或解释吗？这里有 5 个相关的问题：

1. 导数的几何意义是什么？
2. 为什么导数可以表示函数的变化率？
3. 一阶导数和二阶导数分别有什么意义？
4. 求导法则有哪些常见的技巧？
5. 如果 $f(x)$ 是更复杂的多项式函数，如何求它的导数？

Tip: 对多项式函数，使用幂函数求导法则 $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ 是一种快速求导的方法。