Math Problem Statement
Jika A adalah himpunan pekerjaan, maka notasi A → p diartikan pekerjaan p hanya dapat dilakukan secara langsung setelah menyelesaikan salah satu pekerjaan pada A.
Diketahui,
{3,6} → 1,
{} → 2,
{4,5} → 3,
{2} → 4,
{} → 5, dan
{2,5} → 6
Urutan penyelesaian pekerjaan agar dapat melakukan pekerjaan 1 adalah….
(1) 5 → 4 → 3 → 1 (3) 2 → 4 → 5 → 1
(2) 4 → 5 → 2 → 1 (4) 2 → 4 → 3 → 1
Solution
Untuk menyelesaikan pekerjaan , kita harus memperhatikan urutan pekerjaan yang diperlukan berdasarkan notasi , yang menunjukkan bahwa pekerjaan dapat dilakukan hanya setelah menyelesaikan salah satu pekerjaan di himpunan .
Mari kita analisis satu per satu:
- {3,6} → 1: Pekerjaan 1 bisa dilakukan setelah pekerjaan 3 atau 6 selesai.
- {} → 2: Pekerjaan 2 bisa dilakukan tanpa syarat (langsung).
- {4,5} → 3: Pekerjaan 3 bisa dilakukan setelah pekerjaan 4 atau 5 selesai.
- {2} → 4: Pekerjaan 4 bisa dilakukan setelah pekerjaan 2 selesai.
- {} → 5: Pekerjaan 5 bisa dilakukan tanpa syarat (langsung).
- {2,5} → 6: Pekerjaan 6 bisa dilakukan setelah pekerjaan 2 atau 5 selesai.
Sekarang, kita perhatikan jalur penyelesaian pekerjaan 1:
- Pekerjaan 1 memerlukan pekerjaan 3 atau 6.
- Untuk melakukan pekerjaan 3, pekerjaan 4 atau 5 harus selesai.
- Untuk pekerjaan 4, pekerjaan 2 harus selesai.
- Pekerjaan 2 bisa langsung dikerjakan tanpa syarat, begitu juga pekerjaan 5.
Berarti, salah satu jalur yang mungkin adalah:
- Kerjakan pekerjaan 2.
- Setelah pekerjaan 2 selesai, pekerjaan 4 bisa dikerjakan.
- Setelah pekerjaan 4 selesai, pekerjaan 3 bisa dikerjakan.
- Setelah pekerjaan 3 selesai, pekerjaan 1 bisa diselesaikan.
Urutan ini sesuai dengan pilihan (4) 2 → 4 → 3 → 1.
Jawaban yang benar adalah (4).
Apakah ada yang ingin ditanyakan atau memerlukan penjelasan lebih lanjut?
Berikut beberapa pertanyaan lanjutan terkait konsep ini:
- Bagaimana kita dapat mengidentifikasi pekerjaan yang harus dilakukan lebih dulu?
- Apa yang terjadi jika dua pekerjaan tidak memiliki hubungan dependen?
- Bisakah kita menyelesaikan pekerjaan 1 tanpa menyelesaikan pekerjaan 4 atau 3 terlebih dahulu?
- Apakah pekerjaan 6 relevan untuk menyelesaikan pekerjaan 1?
- Bagaimana strategi terbaik untuk mengerjakan proyek besar dengan ketergantungan pekerjaan seperti ini?
Tip: Saat mengerjakan proyek dengan ketergantungan, selalu identifikasi pekerjaan yang tidak memiliki syarat terlebih dahulu untuk memulai dengan cepat.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Graph Theory
Directed Acyclic Graph (DAG)
Dependency Ordering
Formulas
-
Theorems
Topological Sorting
Suitable Grade Level
Grades 10-12