Jika A adalah himpunan pekerjaan, maka notasi A →  p diartikan pekerjaan p hanya dapat dilakukan secara langsung setelah menyelesaikan salah satu pekerjaan pada A.

Diketahui,

{3,6} →  1,

{} →  2,

{4,5} →  3,

{2} →  4,

{} →  5, dan

{2,5} →  6

Urutan penyelesaian pekerjaan agar dapat melakukan pekerjaan 1 adalah….

(1) 5 →  4 →  3 →  1                                       (3) 2 →  4 →  5 →  1

(2) 4 →  5 →  2 →  1                                       (4) 2 →  4 →  3 →  1



Untuk menyelesaikan pekerjaan \(1\), kita harus memperhatikan urutan pekerjaan yang diperlukan berdasarkan notasi \( A \rightarrow p \), yang menunjukkan bahwa pekerjaan \( p \) dapat dilakukan hanya setelah menyelesaikan salah satu pekerjaan di himpunan \( A \).

Mari kita analisis satu per satu:

1. **{3,6} → 1**: Pekerjaan 1 bisa dilakukan setelah pekerjaan 3 atau 6 selesai.
2. **{} → 2**: Pekerjaan 2 bisa dilakukan tanpa syarat (langsung).
3. **{4,5} → 3**: Pekerjaan 3 bisa dilakukan setelah pekerjaan 4 atau 5 selesai.
4. **{2} → 4**: Pekerjaan 4 bisa dilakukan setelah pekerjaan 2 selesai.
5. **{} → 5**: Pekerjaan 5 bisa dilakukan tanpa syarat (langsung).
6. **{2,5} → 6**: Pekerjaan 6 bisa dilakukan setelah pekerjaan 2 atau 5 selesai.

Sekarang, kita perhatikan jalur penyelesaian pekerjaan 1:

- Pekerjaan 1 memerlukan pekerjaan 3 atau 6.
- Untuk melakukan pekerjaan 3, pekerjaan 4 atau 5 harus selesai.
- Untuk pekerjaan 4, pekerjaan 2 harus selesai.
- Pekerjaan 2 bisa langsung dikerjakan tanpa syarat, begitu juga pekerjaan 5.

Berarti, salah satu jalur yang mungkin adalah:
1. Kerjakan pekerjaan 2.
2. Setelah pekerjaan 2 selesai, pekerjaan 4 bisa dikerjakan.
3. Setelah pekerjaan 4 selesai, pekerjaan 3 bisa dikerjakan.
4. Setelah pekerjaan 3 selesai, pekerjaan 1 bisa diselesaikan.

Urutan ini sesuai dengan pilihan **(4) 2 → 4 → 3 → 1**.

### Jawaban yang benar adalah (4).

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau memerlukan penjelasan lebih lanjut?

Berikut beberapa pertanyaan lanjutan terkait konsep ini:
1. Bagaimana kita dapat mengidentifikasi pekerjaan yang harus dilakukan lebih dulu?
2. Apa yang terjadi jika dua pekerjaan tidak memiliki hubungan dependen?
3. Bisakah kita menyelesaikan pekerjaan 1 tanpa menyelesaikan pekerjaan 4 atau 3 terlebih dahulu?
4. Apakah pekerjaan 6 relevan untuk menyelesaikan pekerjaan 1?
5. Bagaimana strategi terbaik untuk mengerjakan proyek besar dengan ketergantungan pekerjaan seperti ini?

**Tip**: Saat mengerjakan proyek dengan ketergantungan, selalu identifikasi pekerjaan yang tidak memiliki syarat terlebih dahulu untuk memulai dengan cepat.

Jika A adalah himpunan pekerjaan, maka notasi A → p diartikan pekerjaan p hanya dapat dilakukan secara langsung setelah menyelesaikan salah satu pekerjaan pada A.

Diketahui,

{3,6} → 1,

{} → 2,

{4,5} → 3,

{2} → 4,

{} → 5, dan

{2,5} → 6

Urutan penyelesaian pekerjaan agar dapat melakukan pekerjaan 1 adalah…. 

(1) 5 → 4 → 3 → 1                                       (3) 2 → 4 → 5 → 1

(2) 4 → 5 → 2 → 1                                       (4) 2 → 4 → 3 → 1

Learn how to solve a task dependency problem using graph theory. This problem requires understanding directed acyclic graphs (DAGs) and applying topological sorting to determine the order in which tasks can be completed. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation