Jika A adalah himpunan pekerjaan, maka notasi A →  p diartikan pekerjaan p hanya dapat dilakukan secara langsung setelah menyelesaikan salah satu pekerjaan pada A.

Diketahui,

{3,6} →  1,

{} →  2,

{4,5} →  3,

{2} →  4,

{} →  5, dan

{2,5} →  6

Urutan penyelesaian pekerjaan agar dapat melakukan pekerjaan 1 adalah….

(1) 5 →  4 →  3 →  1                                       (3) 2 →  4 →  5 →  1

(2) 4 →  5 →  2 →  1                                       (4) 2 →  4 →  3 →  1

Soal ini berkaitan dengan urutan pekerjaan berdasarkan syarat ketergantungan. Untuk menentukan urutan pekerjaan yang benar, kita harus mengikuti aturan bahwa pekerjaan hanya dapat dilakukan jika syarat-syarat sebelumnya sudah terpenuhi. Mari kita analisis syarat-syarat ketergantungannya:

- {3,6} → 1: Pekerjaan 1 bisa dilakukan setelah pekerjaan 3 dan 6 selesai.
- {} → 2: Pekerjaan 2 bisa langsung dilakukan karena tidak ada syarat ketergantungan.
- {4,5} → 3: Pekerjaan 3 bisa dilakukan setelah pekerjaan 4 dan 5 selesai.
- {2} → 4: Pekerjaan 4 bisa dilakukan setelah pekerjaan 2 selesai.
- {} → 5: Pekerjaan 5 bisa langsung dilakukan.
- {2,5} → 6: Pekerjaan 6 bisa dilakukan setelah pekerjaan 2 dan 5 selesai.

Mari kita lihat apakah urutan penyelesaian memenuhi syarat untuk pekerjaan 1:

1. **Urutan 1: 5 → 4 → 3 → 1**
   - Pekerjaan 5 bisa langsung dilakukan (tidak ada syarat).
   - Pekerjaan 4 bisa dilakukan setelah pekerjaan 2 selesai, tetapi pekerjaan 2 tidak disebut dalam urutan ini, jadi **tidak mungkin**.

2. **Urutan 2: 4 → 5 → 2 → 1**
   - Pekerjaan 4 harus dilakukan setelah pekerjaan 2, tetapi dalam urutan ini pekerjaan 4 dilakukan sebelum pekerjaan 2, jadi **tidak mungkin**.

3. **Urutan 3: 2 → 4 → 5 → 1**
   - Pekerjaan 2 bisa dilakukan terlebih dahulu (tidak ada syarat).
   - Pekerjaan 4 bisa dilakukan setelah pekerjaan 2.
   - Pekerjaan 5 bisa dilakukan (tidak ada syarat).
   - Tetapi pekerjaan 1 membutuhkan pekerjaan 3 dan 6, namun tidak ada dalam urutan ini, jadi **tidak mungkin**.

4. **Urutan 4: 2 → 4 → 3 → 1**
   - Pekerjaan 2 bisa dilakukan terlebih dahulu (tidak ada syarat).
   - Pekerjaan 4 bisa dilakukan setelah pekerjaan 2.
   - Pekerjaan 3 bisa dilakukan setelah pekerjaan 4 dan 5.
   - Namun, pekerjaan 1 juga membutuhkan pekerjaan 6, yang tidak disebutkan dalam urutan ini, jadi **tidak mungkin**.

Maka, tidak ada urutan yang sesuai di antara pilihan yang diberikan untuk menyelesaikan pekerjaan 1 karena pekerjaan 6 juga diperlukan. Perlu peninjauan ulang opsi atau mungkin ada kesalahan dalam pilihan yang tersedia. 

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

**Pertanyaan terkait:**
1. Mengapa urutan 5 harus dilakukan terlebih dahulu dalam opsi pertama?
2. Apa dampak dari ketergantungan pekerjaan 6 pada penyelesaian pekerjaan 1?
3. Bagaimana pekerjaan 3 memengaruhi urutan penyelesaian?
4. Apakah pekerjaan 2 selalu harus dilakukan lebih awal dalam setiap urutan?
5. Apakah ada cara alternatif untuk mengatur urutan penyelesaian ini?

**Tip:** Dalam masalah ketergantungan pekerjaan, selalu mulai dengan pekerjaan yang tidak memiliki prasyarat untuk mengurangi kompleksitas.

Jika A adalah himpunan pekerjaan, maka notasi A → p diartikan pekerjaan p hanya dapat dilakukan secara langsung setelah menyelesaikan salah satu pekerjaan pada A. Diketahui, {3,6} → 1, {} → 2, {4,5} → 3, {2} → 4, {} → 5, dan {2,5} → 6 Urutan penyelesaian pekerjaan agar dapat melakukan pekerjaan 1 adalah…. (1) 5 → 4 → 3 → 1 (3) 2 → 4 → 5 → 1 (2) 4 → 5 → 2 → 1 (4) 2 → 4 → 3 → 1

Learn how to solve a task dependency problem using topological sorting. This example shows how to resolve task sequences with dependency relations like {3,6} → 1 and {2} → 4. Suitable for students in Grades 10-12, the problem involves graph theory concepts and set notation.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation