下面是改写后的代码，满足以下要求：

1. 支持隐藏层的数量和神经元数量的控制。
2. 增加了可视化结果功能。
3. 包含截图注释的地方可用来展示姓名和学号。

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 参数设置
name = "姓名: 张三"  # 请替换为真实姓名
student_id = "学号: 12345678"  # 请替换为真实学号

# 定义网格点
X = np.arange(-1.0, 1.0, 0.1)
Y = np.arange(-1.0, 1.0, 0.1)

# 定义神经网络参数
hidden_layer_sizes = [2, 3]  # 每个隐藏层的神经元数目，支持多层
weights = []
biases = []

# 随机初始化权重和偏置
input_dim = 2  # 输入层维度
layer_dims = [input_dim] + hidden_layer_sizes + [2]  # 加上输出层的维度

for i in range(len(layer_dims) - 1):
    weights.append(np.random.rand(layer_dims[i], layer_dims[i + 1]) * 2 - 1)
    biases.append(np.random.rand(layer_dims[i + 1]) * 2 - 1)

# 定义激活函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

def softmax(x):
    exp_x = np.exp(x - np.max(x))  # 稳定SoftMax
    return exp_x / np.sum(exp_x)

# 定义前向传播
def forward_propagation(x, weights, biases):
    activations = x
    for w, b in zip(weights[:-1], biases[:-1]):
        activations = sigmoid(np.dot(activations, w) + b)
    output = softmax(np.dot(activations, weights[-1]) + biases[-1])
    return output

# 分类点的存储
x_1, y_1 = [], []
x_2, y_2 = [], []

# 计算每个网格点
for i in range(len(X)):
    for j in range(len(Y)):
        inp = np.array([X[i], Y[j]])
        out = forward_propagation(inp, weights, biases)
        if out[0] > out[1]:
            x_1.append(X[i])
            y_1.append(Y[j])
        else:
            x_2.append(X[i])
            y_2.append(Y[j])

# 结果可视化
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.scatter(x_1, y_1, marker="+", label="Class 1")
plt.scatter(x_2, y_2, marker="o", label="Class 2")
plt.title(f"Neural Network Classification\n{name}, {student_id}")
plt.xlabel("X-axis")
plt.ylabel("Y-axis")
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

使用说明：

1. 隐藏层控制：更改 hidden_layer_sizes 的值可以控制隐藏层数量和每层的神经元数目。例如 [3, 4, 2] 表示三层隐藏层，分别有 3、4、2 个神经元。
2. 权重初始化：代码会根据 hidden_layer_sizes 的值自动生成对应的权重和偏置矩阵。
3. 可视化图形：运行后会生成图表，展示两类点的分布情况。

截图展示

请运行程序，生成图像并截图标记包含您的姓名和学号。

提问引导

1. 如何调整隐藏层神经元数量对结果的影响？
2. 为什么选择 Sigmoid 和 SoftMax 作为激活函数？
3. 权重和偏置的随机初始化如何影响结果？
4. 如何验证该模型的分类准确性？
5. 如何扩展支持更多分类的输出？

小提示：在机器学习模型中，初始权重的设置可能对优化和收敛速度有很大影响，可以尝试正态分布或 Xavier 初始化方法。