Si permitimos la **repetición de dígitos**, el cálculo para encontrar el número de números impares de tres cifras cambia. Vamos a seguir paso a paso el proceso de solución:

### Paso 1: Determinar las opciones para el último dígito
Como antes, el número debe ser impar. Los dígitos impares disponibles son 5, 7 y 9. Esto nos da **3 opciones** para el último dígito.

### Paso 2: Determinar las opciones para los otros dos dígitos
Con la repetición de dígitos permitida, cualquier dígito (2, 5, 6, 7, 8, 9) se puede usar para las otras dos posiciones, sin importar lo que hayamos elegido para el último dígito.

- **Primer dígito**: Hay 6 opciones posibles (2, 5, 6, 7, 8, 9).
- **Segundo dígito**: También hay 6 opciones posibles, ya que se permiten repeticiones.

### Paso 3: Calcular el número total de combinaciones
Ahora multiplicamos las opciones para cada dígito para encontrar el número total de números impares de tres cifras que se pueden formar:

\[
\text{Número total} = (\text{opciones para el primer dígito}) \times (\text{opciones para el segundo dígito}) \times (\text{opciones para el tercer dígito})
\]

Sustituyendo los valores:

\[
\text{Número total} = 6 \times 6 \times 3 = 108
\]

### Conclusión
Se pueden formar **108 números impares de tres cifras** utilizando los dígitos 2, 5, 6, 7, 8 y 9, permitiendo la repetición de dígitos.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas
1. ¿Cuántos números pares de tres cifras se pueden formar utilizando los mismos dígitos con repetición?
2. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar sin importar si son impares o pares, permitiendo la repetición de dígitos?
3. ¿Cómo cambiaría el cálculo si solo se permitieran números mayores a 500?
4. ¿Cuántos números de cuatro cifras impares se pueden formar utilizando estos dígitos con repetición?
5. ¿Qué ocurre si se prohíbe la repetición de dígitos solo para el último dígito en números impares?

### Consejo
Cuando se permite la repetición de dígitos, las combinaciones aumentan significativamente. Recuerda siempre revisar si hay restricciones sobre la repetición antes de empezar a contar combinaciones.

Learn how to count odd three-digit numbers allowing digit repetition. Follow our step-by-step guide using combinatorial principles to determine the total number of possible combinations. Suitable for high school students studying combinatorics and probability.

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