Si permitimos la repetición de dígitos, el cálculo para encontrar el número de números impares de tres cifras cambia. Vamos a seguir paso a paso el proceso de solución:

Paso 1: Determinar las opciones para el último dígito

Como antes, el número debe ser impar. Los dígitos impares disponibles son 5, 7 y 9. Esto nos da 3 opciones para el último dígito.

Paso 2: Determinar las opciones para los otros dos dígitos

Con la repetición de dígitos permitida, cualquier dígito (2, 5, 6, 7, 8, 9) se puede usar para las otras dos posiciones, sin importar lo que hayamos elegido para el último dígito.

• Primer dígito: Hay 6 opciones posibles (2, 5, 6, 7, 8, 9).
• Segundo dígito: También hay 6 opciones posibles, ya que se permiten repeticiones.

Paso 3: Calcular el número total de combinaciones

Ahora multiplicamos las opciones para cada dígito para encontrar el número total de números impares de tres cifras que se pueden formar:

$\text{Número total} = (\text{opciones para el primer dígito}) \times (\text{opciones para el segundo dígito}) \times (\text{opciones para el tercer dígito})$

Sustituyendo los valores:

$\text{Número total} = 6 \times 6 \times 3 = 108$

Conclusión

Se pueden formar 108 números impares de tres cifras utilizando los dígitos 2, 5, 6, 7, 8 y 9, permitiendo la repetición de dígitos.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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Consejo

Cuando se permite la repetición de dígitos, las combinaciones aumentan significativamente. Recuerda siempre revisar si hay restricciones sobre la repetición antes de empezar a contar combinaciones.