Ada berapa banyak bilangan 5 digit yang tidak mengandung angka 0, merupakan bilangan ganjil, serta setiap digitnya merupakan bilangan yang berbeda?

Untuk menentukan berapa banyak bilangan 5 digit yang tidak mengandung angka 0, merupakan bilangan ganjil, serta setiap digitnya berbeda, kita bisa mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Penentuan digit terakhir (bilangan ganjil):**
   - Karena bilangan tersebut harus ganjil, digit terakhirnya harus merupakan salah satu dari angka ganjil: 1, 3, 5, 7, atau 9.
   - Jadi, ada 5 pilihan untuk digit terakhir.

2. **Penentuan digit pertama (tidak boleh nol):**
   - Digit pertama harus merupakan bilangan selain 0, dan harus berbeda dari digit terakhir. Jadi, ada 8 kemungkinan digit (1 sampai 9 kecuali digit terakhir yang sudah dipilih).
  
3. **Penentuan digit kedua, ketiga, dan keempat:**
   - Untuk digit kedua, pilih dari 8 angka yang tersisa (karena 2 digit sudah terpilih).
   - Untuk digit ketiga, pilih dari 7 angka yang tersisa.
   - Untuk digit keempat, pilih dari 6 angka yang tersisa.

Sehingga, total jumlah bilangan yang memenuhi syarat adalah:

\[
8 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 13440
\]

Jadi, ada **13.440** bilangan 5 digit yang tidak mengandung angka 0, merupakan bilangan ganjil, dan setiap digitnya berbeda.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**5 Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana jika digit terakhir harus merupakan bilangan genap?
2. Bagaimana cara menghitung bilangan 4 digit dengan syarat yang sama?
3. Apakah hasil akan berubah jika angka 0 diperbolehkan di digit kedua hingga kelima?
4. Bagaimana cara menghitung jika digit pertama juga tidak boleh angka 1?
5. Bagaimana cara menghitung jika bilangan tersebut harus merupakan kelipatan 5?

**Tip:** Ingat bahwa menghitung permutasi angka sering melibatkan pengecualian terhadap aturan khusus, seperti tidak memperbolehkan angka tertentu pada posisi tertentu.

Learn how to calculate the number of 5-digit odd numbers that do not contain zeros and have unique digits. This combinatorics problem involves permutation rules and is suitable for high school students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation