Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami bahwa kurva awal $y = px^2 + qx + r - 1$ dirotasi sejauh -90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat $O(0, 0)$. Rotasi ini menyebabkan sistem koordinat berubah sebagai berikut:

• $x' = -y$
• $y' = x$

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

---

1. Substitusi rotasi

Kurva awal dinyatakan sebagai: $y = px^2 + qx + r - 1$ Dengan rotasi -90°, koordinat baru menjadi:

\quad \text{dan} \quad y = x'.$$ Substitusi $$x$$ dan $$y$$ ke dalam persamaan kurva awal menghasilkan: $$x' = p(-y')^2 + q(-y') + r - 1.$$ Sederhanakan: $$x' = py'^2 - qy' + r - 1.$$ --- ### 2. Bandingkan dengan kurva bayangan Kurva bayangan diberikan sebagai: $$x = y^2 - 3y - 4.$$ Artinya, $$x' = y'^2 - 3y' - 4$$. Oleh karena itu, kita dapat membandingkan koefisien: - Koefisien $$y'^2$$: $$p = 1$$, - Koefisien $$y'$$: $$-q = -3$$, sehingga $$q = 3$$, - Konstanta: $$r - 1 = -4$$, sehingga $$r = -3$$. --- ### 3. Hitung $$p + q + r$$ $$p + q + r = 1 + 3 - 3 = 1.$$ --- ### Jawaban: Nilai dari $$p + q + r$$ adalah **1**. --- Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ingin mencoba soal terkait? Berikut 5 pertanyaan tambahan terkait transformasi kurva: 1. Bagaimana cara menentukan jenis transformasi pada kurva berdasarkan arah rotasi? 2. Bagaimana perubahan rotasi pada titik pusat yang bukan $$O(0, 0)$$? 3. Bagaimana menentukan invers transformasi rotasi? 4. Apa yang terjadi jika rotasi dilakukan searah jarum jam sebesar 90°? 5. Bagaimana efek transformasi lainnya, seperti refleksi, pada persamaan kuadrat? **Tip:** Saat menangani transformasi geometris, selalu pastikan hubungan antara sistem koordinat asli dan sistem koordinat baru dipahami dengan jelas.