diketahui garis h={(x,y)|y=3 dan g={(x,y)|y=3}. Serta Titik p=(5,0) Tentukan koordinat titik p'=MgMh(p)

Diketahui:

- Garis \( h = \{(x, y) | y = 3\} \)
- Garis \( g = \{(x, y) | y = 3\} \)
- Titik \( P = (5, 0) \)
  
Diminta untuk menentukan koordinat titik \( P' = M_g M_h (P) \), yaitu hasil transformasi titik \( P \) oleh pencerminan terhadap garis \( h \) dan \( g \).

Namun, di sini terdapat kesalahan penyebutan karena \( h \) dan \( g \) adalah garis yang sama, yakni \( y = 3 \). Jadi, kita hanya perlu melakukan satu kali pencerminan terhadap garis \( y = 3 \).

### Langkah Penyelesaian:

Pencerminan titik \( P = (5, 0) \) terhadap garis \( y = 3 \) dapat dihitung sebagai berikut:

- Jarak titik \( P \) ke garis \( y = 3 \) adalah \( 3 - 0 = 3 \).
- Koordinat titik pencerminan \( P' \) terhadap garis \( y = 3 \) akan berada pada jarak yang sama di sisi lain garis tersebut.

Karena titik \( P \) berada 3 satuan di bawah garis \( y = 3 \), maka titik pencerminan \( P' \) akan berada 3 satuan di atas garis \( y = 3 \).

### Maka, koordinat titik \( P' \) adalah:
\[ P' = (5, 6) \]

Jadi, hasil transformasi \( P' = M_g M_h (P) \) adalah \( (5, 6) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara melakukan pencerminan terhadap garis \( x = a \)?
2. Apa yang terjadi jika titik berada tepat di garis pencerminan?
3. Bagaimana cara kerja pencerminan terhadap sumbu \( x \) dan sumbu \( y \)?
4. Bagaimana jika garis pencerminannya adalah garis miring (misalnya, \( y = x \))?
5. Apa yang dimaksud dengan transformasi geometri selain pencerminan?

**Tip**: Untuk memudahkan transformasi pencerminan, selalu perhatikan jarak titik ke garis pencerminan terlebih dahulu!

This problem involves finding the reflection of point P=(5,0) over the line y=3. The solution uses key geometric concepts and reflection formulas. Learn how to calculate the coordinates of the reflected point P' and understand the steps involved.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation