Vamos resolver o problema utilizando a fórmula de probabilidade condicional e os dados fornecidos.

Dados

• $P(C)$: Probabilidade de uma família possuir um cachorro = 36%
• $P(G)$: Probabilidade de uma família possuir um gato = 30%
• $P(G|C)$: Probabilidade de uma família possuir um gato dado que possui um cachorro = 22%

Queremos encontrar a probabilidade de que uma família tenha um cachorro dado que possui um gato, ou seja, $P(C|G)$.

Fórmulas e Cálculos

A fórmula para a probabilidade condicional é: $P(C|G) = \frac{P(C \cap G)}{P(G)}$

Sabemos que: $P(G|C) = \frac{P(C \cap G)}{P(C)}$

Podemos rearranjar a fórmula para encontrar $P(C \cap G)$: $P(C \cap G) = P(G|C) \cdot P(C)$

Então, podemos encontrar $P(C|G)$ substituindo na fórmula original.

Vamos calcular!A probabilidade condicional de que uma família possua um cachorro dado que possui um gato é aproximadamente 26,4%.

Caso tenha mais dúvidas ou queira explorar mais esse tema, fico à disposição!

Perguntas Relacionadas:

1. Como calcular a probabilidade de uma família possuir apenas um cachorro?
2. Qual a probabilidade de uma família não possuir nem cachorro nem gato?
3. Se 50% das famílias possuem algum animal, qual a probabilidade de que possuam ambos?
4. Como a independência entre dois eventos influencia o cálculo de probabilidade?
5. Qual a probabilidade de uma família ter um animal de estimação?
6. Como calcular a probabilidade de uma família ter exatamente um gato?
7. Como o número total de famílias afeta as probabilidades condicionais?
8. Qual a probabilidade de uma família possuir mais de um animal de estimação?

Dica: Quando trabalhar com probabilidades condicionais, sempre verifique se os eventos são independentes ou dependentes para aplicar corretamente as fórmulas.