diketahui f(x)=x^2 - 4x + 2 dan (x) = 3x + 5. Fungsi komposisi (f o g)(X)

Diberikan dua fungsi \( f(x) = x^2 - 4x + 2 \) dan \( g(x) = 3x + 5 \). Kita diminta untuk mencari fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \), yang berarti kita akan menggantikan \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Identifikasi fungsi \( g(x) \)**:
   \[
   g(x) = 3x + 5
   \]

2. **Substitusi \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \)**:
   \[
   (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(3x + 5)
   \]

3. **Gantikan \( 3x + 5 \) ke dalam ekspresi \( f(x) \)**:
   \[
   f(3x + 5) = (3x + 5)^2 - 4(3x + 5) + 2
   \]

4. **Hitung kuadrat dari \( (3x + 5)^2 \)**:
   \[
   (3x + 5)^2 = (3x + 5)(3x + 5) = 9x^2 + 30x + 25
   \]

5. **Substitusi hasil kuadrat dan kalikan -4 dengan \( (3x + 5) \)**:
   \[
   f(3x + 5) = 9x^2 + 30x + 25 - (12x + 20) + 2
   \]

6. **Sederhanakan ekspresi**:
   \[
   f(3x + 5) = 9x^2 + 30x + 25 - 12x - 20 + 2 = 9x^2 + 18x + 7
   \]

Jadi, fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \) adalah:
\[
(f \circ g)(x) = 9x^2 + 18x + 7
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**Soal terkait:**

1. Bagaimana cara menentukan fungsi komposisi \( (g \circ f)(x) \) dengan fungsi yang

Explore how to compute the composite function (f o g)(x) where f(x) = x^2 - 4x + 2 and g(x) = 3x + 5. Follow step-by-step instructions for substituting g(x) into f(x), solving the quadratic equation, and simplifying the expression. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation