Fungsi ℎ dan 𝑘 didefinisikan sebagai berikut.
ℎ(𝑥) = |𝑥 − 2| dan 𝑘(𝑥) = √5 − 𝑥
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah 
hubungan antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berikut yang 
benar
𝑃
𝑘(ℎ(𝑐)) untuk 𝑐 = 1 atau 𝑐 =3
Q
2
a. Kuantitas 𝑃 lebih besar dari 𝑄
b. Kuantitas 𝑃 lebih kecil daripada 𝑄
c. Kuantias 𝑃 sama dengan 𝑄
d. Tidak dapat ditentukan hubungan antara 
kuantitas 𝑃 dan ?

Mari kita hitung nilai dari kuantitas \( P \) dengan menggunakan fungsi \( h(x) = |x - 2| \) dan \( k(x) = \sqrt{5 - x} \), untuk \( c = 1 \) dan \( c = 3 \), kemudian kita bandingkan dengan kuantitas \( Q = 2 \).

### Langkah-langkah:
1. **Untuk \( c = 1 \):**
   - Hitung \( h(1) \):
     \[
     h(1) = |1 - 2| = | -1 | = 1
     \]
   - Selanjutnya, hitung \( k(h(1)) = k(1) \):
     \[
     k(1) = \sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2
     \]
   Jadi, untuk \( c = 1 \), kita dapatkan \( P = k(h(1)) = 2 \).

2. **Untuk \( c = 3 \):**
   - Hitung \( h(3) \):
     \[
     h(3) = |3 - 2| = |1| = 1
     \]
   - Selanjutnya, hitung \( k(h(3)) = k(1) \):
     \[
     k(1) = \sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2
     \]
   Jadi, untuk \( c = 3 \), kita juga mendapatkan \( P = k(h(3)) = 2 \).

### Kesimpulan:
Nilai kuantitas \( P \) sama dengan \( 2 \) baik untuk \( c = 1 \) maupun \( c = 3 \), sehingga:
\[
P = Q = 2
\]
Jadi, **jawaban yang benar adalah (c) Kuantitas \( P \) sama dengan \( Q \).**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

**Lima pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara menghitung fungsi modulus seperti \( h(x) = |x - a| \)?
2. Apa arti dari akar kuadrat dalam fungsi \( k(x) = \sqrt{a - x} \)?
3. Bagaimana menentukan domain fungsi \( k(x) \) yang melibatkan akar kuadrat?
4. Apa perbedaan antara fungsi linear dan fungsi absolut seperti \( h(x) \)?
5. Bagaimana cara membandingkan dua kuantitas dalam soal perbandingan fungsi?

**Tip:** Saat menghitung akar kuadrat dari ekspresi, pastikan bahwa bagian dalam akar tidak negatif karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real.

Fungsi ℎ dan 𝑘 didefinisikan sebagai berikut. ℎ(𝑥) = |𝑥 − 2| dan 𝑘(𝑥) = √5 − 𝑥 Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berikut yang benar 𝑃 𝑘(ℎ(𝑐)) untuk 𝑐 = 1 atau 𝑐 =3 Q 2 a. Kuantitas 𝑃 lebih besar dari 𝑄 b. Kuantitas 𝑃 lebih kecil daripada 𝑄 c. Kuantias 𝑃 sama dengan 𝑄 d. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄?

This problem involves comparing the functions h(x) = |x − 2| and k(x) = √(5 − x) to find the relationship between the quantities P and Q for c = 1 and c = 3. Explore how to compute absolute values and square roots, and compare the results to determine the correct inequality. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation