Щоб знайти кількість способів формування команди з 4 хлопців і 3 дівчат, скористаємося формулою комбінаторики для вибору $k$-елементів з $n$-елементів, яка виражається як:
$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}.$

1. Спочатку обчислимо кількість способів вибрати 4 хлопців з 6: $C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15.$

2. Потім обчислимо кількість способів вибрати 3 дівчат з 5: $C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10.$

3. Оскільки вибори хлопців і дівчат є незалежними подіями, загальна кількість способів формування команди дорівнює добутку кількості способів вибору хлопців і дівчат: $\text{Загальна кількість способів} = C(6, 4) \cdot C(5, 3) = 15 \cdot 10 = 150.$

Відповідь:

Команду з 4 хлопців і 3 дівчат можна сформувати 150 способами.

---

Чи хочете ви детальніший опис обчислень або пояснення? Ось кілька додаткових питань:

1. Як зміниться кількість способів, якщо потрібно вибрати більше учасників обох статей?
2. Чи можна застосувати підхід для інших чисельностей хлопців і дівчат?
3. Які властивості має формула комбінаторики і де ще її можна застосувати?
4. Як би змінився розрахунок, якщо замінити одну дівчину на хлопця у вимогах?
5. Чи потрібно обчислити всі можливі комбінації (перелік)?

Порада: Завжди починайте розв’язання задачі з чіткої постановки проблеми та перевірки даних.