Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 5 putra dan 5 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 4 orang. Banyaknya kemungkinan yang terpilih 2 putra dan 2 putri adalah …
Question 21Answer

a.
40

b.
120

c.
60

d.
100

e.
45

Soal ini merupakan soal kombinasi. Kita akan membentuk tim yang terdiri dari 4 orang, di mana 2 orang adalah putra dan 2 orang adalah putri dari kelompok yang terdiri dari 5 putra dan 5 putri.

Langkah-langkah penyelesaiannya:

1. **Pilih 2 putra dari 5 putra:**
   Ini bisa dilakukan dengan kombinasi, yaitu \(\binom{5}{2}\), yang berarti memilih 2 putra dari 5.

   \[
   \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
   \]

2. **Pilih 2 putri dari 5 putri:**
   Ini juga dilakukan dengan kombinasi, yaitu \(\binom{5}{2}\), yang berarti memilih 2 putri dari 5.

   \[
   \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
   \]

3. **Kalikan hasil kedua kombinasi:**
   Untuk mendapatkan total banyaknya cara membentuk tim dengan 2 putra dan 2 putri, kita mengalikan kedua hasil kombinasi di atas.

   \[
   10 \times 10 = 100
   \]

Jadi, banyaknya kemungkinan untuk memilih 2 putra dan 2 putri dari 10 orang siswa adalah **100**.

Jawaban yang benar adalah **d. 100**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut 5 soal terkait:

1. Berapa banyak cara memilih 3 putra dan 1 putri dari kelompok yang sama?
2. Jika hanya dipilih 3 orang dengan setidaknya 1 putri, berapa banyak cara yang mungkin?
3. Berapa banyak cara memilih tim yang hanya terdiri dari putra?
4. Bagaimana cara menghitung kombinasi tanpa menggunakan rumus?
5. Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi dalam penyelesaian masalah seperti ini?

**Tip:** Kombinasi digunakan ketika urutan tidak diperhitungkan, sedangkan permutasi digunakan ketika urutan penting.

Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 5 putra dan 5 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 4 orang. Banyaknya kemungkinan yang terpilih 2 putra dan 2 putri adalah …

Solve a combinatorics problem involving selecting 2 boys and 2 girls from a group of 10 students. Learn to apply the combination formula step-by-step, calculating the number of ways to choose a specific group. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation