18.	Rapat pleno DPR akan diadakan dengan format meja bundar. Rapat tersebut akan dihadiri 3 fraksi dengan masing-masing fraksi terdiri dari 2 orang perwakilan. Dalam konteks DPR RI, fraksi merupakan kumpulan anggota DPR yang berasal dari partai politik yang sama atau meiliki pandangan politik yang serupa. Supaya memudahkan diskusi rapat, masing-masing perwakilan fraksi duduk berdampingan. Tentukan banyak cara mereka duduk dalam rapat pleno tersebut!

Soal ini meminta kita untuk menentukan banyaknya cara duduk dalam rapat pleno DPR dengan format meja bundar, dengan syarat setiap fraksi duduk berdampingan.

### Langkah-Langkah Penyelesaian:

1. **Memahami Syarat Soal**:
   - Ada 3 fraksi, dan setiap fraksi terdiri dari 2 orang. Jadi, total ada 6 orang yang akan duduk di meja bundar.
   - Setiap fraksi harus duduk berdampingan, jadi kita bisa menganggap setiap fraksi sebagai satu "blok" yang tidak bisa dipisahkan.

2. **Menghitung Jumlah Pengaturan Blok Fraksi**:
   - Karena ada 3 fraksi, kita bisa menganggap ada 3 blok. Jumlah cara mengatur 3 blok ini di meja bundar adalah \((3 - 1)!\). (Mengapa \((3 - 1)!\)? Karena pengaturan di meja bundar tidak memperhatikan rotasi, sehingga kita kurangi satu untuk menghilangkan pengaturan yang identik karena rotasi.)
   - Jadi, jumlah cara mengatur 3 blok ini adalah:
     \[
     (3 - 1)! = 2! = 2
     \]

3. **Menghitung Jumlah Pengaturan dalam Setiap Blok**:
   - Setiap blok terdiri dari 2 orang. Jumlah cara mengatur 2 orang dalam satu blok adalah \(2!\).
   - Karena ada 3 blok, total cara mengatur orang dalam setiap blok adalah \(2! \times 2! \times 2!\).

4. **Menghitung Total Jumlah Cara**:
   - Total cara duduk adalah hasil perkalian jumlah pengaturan blok dan jumlah pengaturan orang dalam blok:
     \[
     Total = (2!) \times (2!) \times (2!) \times 2! = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16
     \]

Jadi, banyaknya cara mereka duduk dalam rapat pleno tersebut adalah **16 cara**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain terkait solusi ini?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menghitung jumlah pengaturan jika jumlah fraksi lebih banyak?
2. Bagaimana jika ada syarat tambahan, misalnya satu orang harus duduk di posisi tertentu?
3. Apa yang terjadi jika pertemuan tidak dilakukan dengan format meja bundar?
4. Bagaimana cara menghitung jika ada dua fraksi yang tidak boleh duduk berdampingan?
5. Bagaimana konsep rotasi dalam perhitungan pengaturan meja bundar?

**Tip:** Saat menghitung pengaturan di meja bundar, selalu ingat untuk mengurangi satu dari faktorial karena pengaturan yang hanya berbeda dalam rotasi dianggap sama.

Rapat pleno DPR akan diadakan dengan format meja bundar. Rapat tersebut akan dihadiri 3 fraksi dengan masing-masing fraksi terdiri dari 2 orang perwakilan. Dalam konteks DPR RI, fraksi merupakan kumpulan anggota DPR yang berasal dari partai politik yang sama atau meiliki pandangan politik yang serupa. Supaya memudahkan diskusi rapat, masing-masing perwakilan fraksi duduk berdampingan. Tentukan banyak cara mereka duduk dalam rapat pleno tersebut!

Explore a combinatorics problem involving circular permutations to find the number of ways representatives from 3 factions can be seated in a round table meeting, ensuring each faction's representatives sit together. This problem covers concepts such as circular permutations and grouping permutations, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation