Hay 4 personas en una habitación, cada una da un solo apretón de ambos con cada una de las demás. Cuántos apretones de manos de dan en total?

El problema se puede resolver calculando cuántos apretones de manos se realizan entre 4 personas, donde cada persona da un apretón con las otras tres.

Esto se puede entender como un problema de combinatoria, donde queremos contar cuántos pares de personas se pueden formar entre las 4 personas, ya que cada par representa un apretón de manos. 

La fórmula para calcular el número de combinaciones de \( n \) personas tomadas de 2 en 2 (porque cada apretón de manos involucra a dos personas) es:

\[
C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}
\]

En este caso, \( n = 4 \), por lo que:

\[
C(4, 2) = \frac{4(4-1)}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6
\]

Por lo tanto, en total se dan **6 apretones de manos**.

¿Te gustaría que te explique más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo cambia la fórmula si en vez de 4 personas hay 10?
2. ¿Qué sucedería si cada persona se da la mano consigo misma?
3. ¿Qué pasaría si algunas personas no pueden darse la mano entre sí?
4. ¿Cómo resolverías este problema si el número de personas es muy grande?
5. ¿En qué otras situaciones prácticas puede usarse la fórmula de combinaciones?

### Tip:
La fórmula de combinaciones \( C(n, 2) \) es útil para contar interacciones entre pares en situaciones de grupo.

Hay 4 personas en una habitación, cada una da un solo apretón de ambos con cada una de las demás. ¿Cuántos apretones de manos se dan en total?

Discover how to calculate the total number of handshakes that occur between 4 people using combinatorial concepts. This problem involves the combination formula and is suitable for students in Grades 6-8. Explore step-by-step solutions and related questions.

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