Temukan ragam dan simpangan baku dari data : 28, 30, 21, 24, 26, 20,, 23, and 20

Untuk menemukan **ragam** (variance) dan **simpangan baku** (standard deviation) dari dataUntuk menemukan **ragam** (variance) dan **simpangan baku** (standard deviation) dari  28, 30, 21, 24, 26, 20, 23, dan 20, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Hitung Rata-Rata (Mean)
Rata-rata dari data dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data, lalu dibagi dengan jumlah data.

\[
\text{Mean} = \frac{28 + 30 + 21 + 24 + 26 + 20 + 23 + 20}{8} = \frac{192}{8} = 24
\]

### Langkah 2: Hitung Selisih Kuadrat dari Setiap Data terhadap Mean
Untuk setiap data, kita hitung selisih antara nilai data dengan rata-rata, lalu kita kuadratkan selisih tersebut.

- \((28 - 24)^2 = 16\)
- \((30 - 24)^2 = 36\)
- \((21 - 24)^2 = 9\)
- \((24 - 24)^2 = 0\)
- \((26 - 24)^2 = 4\)
- \((20 - 24)^2 = 16\)
- \((23 - 24)^2 = 1\)
- \((20 - 24)^2 = 16\)

### Langkah 3: Hitung Ragam (Variance)
Ragam dihitung dengan menjumlahkan semua kuadrat selisih, lalu dibagi dengan jumlah data. Karena ini merupakan populasi data, kita tidak perlu melakukan penyesuaian dengan \(n-1\).

\[
\text{Variance} = \frac{16 + 36 + 9 + 0 + 4 + 16 + 1 + 16}{8} = \frac{98}{8} = 12.25
\]

### Langkah 4: Hitung Simpangan Baku (Standard Deviation)
Simpangan baku adalah akar kuadrat dari ragam.

\[
\text{Standard Deviation} = \sqrt{12.25} = 3.5
\]

### Kesimpulan:
- **Ragam (Variance)**: 12.25
- **Simpangan Baku (Standard Deviation)**: 3.5

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ingin mencoba soal lain?

Berikut 5 pertanyaan yang bisa mengembangkan konsep ini:
1. Bagaimana cara menghitung simpangan baku jika data merupakan sampel, bukan populasi?
2. Apa perbedaan ragam dan simpangan baku dalam interpretasi data?
3. Bagaimana simpangan baku membantu dalam memahami penyebaran data?
4. Apakah ada perbedaan jika jumlah data lebih besar, misalnya 100 data?
5. Bagaimana peran simpangan baku dalam distribusi normal?

**Tip:** Simpangan baku memberikan informasi seberapa jauh data menyebar dari rata-rata, dan lebih mudah dipahami dibandingkan ragam karena memiliki satuan yang sama dengan data aslinya.

Temukan ragam dan simpangan baku dari 28, 30, 21, 24, 26, 20, 23, dan 20

Pelajari cara menemukan ragam dan simpangan baku dari data 28, 30, 21, 24, 26, 20, 23, dan 20 dengan langkah-langkah detail. Solusi ini mencakup konsep statistik seperti rata-rata, ragam, dan simpangan baku, serta formula yang relevan. Cocok untuk siswa kelas 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation