Masalah ini termasuk dalam kategori kombinasi dengan pengulangan (atau pembagian benda ke dalam kelompok). Dalam kasus ini, kita ingin membagi 5 permen ke 3 anak, dan setiap anak bisa menerima lebih dari satu permen.

Untuk masalah ini, kita menggunakan rumus kombinasi dengan pengulangan yang dikenal sebagai rumus stars and bars.

Rumus umum untuk membagi $n$ benda ke dalam $k$ kelompok adalah:

$C(n+k-1, k-1)$

Di mana:

• $n$ adalah jumlah benda (permen) yang dibagikan (5 permen).
• $k$ adalah jumlah kelompok (anak-anak) yang menerima benda (3 anak).

Jadi, dalam kasus ini:

$C(5+3-1, 3-1) = C(7, 2)$

Sekarang kita hitung kombinasi $C(7, 2)$:

$C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$

Jadi, ada 21 cara untuk membagi 5 permen ke 3 anak, dengan kemungkinan setiap anak menerima lebih dari satu permen.

Apakah kamu ingin penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkahnya? Atau ada hal lain yang ingin ditanyakan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung kombinasi $C(n, r)$ secara umum?
2. Apa yang dimaksud dengan kombinasi dengan pengulangan?
3. Bagaimana jika jumlah anak lebih banyak daripada jumlah permen?
4. Apa bedanya dengan permutasi jika urutan penerimaan permen penting?
5. Apa yang terjadi jika setiap anak hanya bisa menerima satu permen?

Tip: Jika masalah melibatkan pembagian benda ke dalam kelompok dengan jumlah yang tidak terbatas, ingatlah untuk menggunakan rumus stars and bars untuk menghitung kombinasi dengan pengulangan.