Math Problem Statement
Halle la capacidad de un condensador C, si el área de sus placas es S y la distancia entre ellas es l. Entre las placas del condensador se sitúa una lámina metálica de espesor d, paralela a ellas (Rta: C = ε0A/l-d).
Solution
La capacidad de un condensador plano se define generalmente como:
donde:
- es la capacidad,
- es la permitividad del material entre las placas (para el vacío, ),
- es el área de las placas,
- es la distancia entre las placas.
Cuando se introduce una lámina metálica de espesor entre las placas, la distancia efectiva entre las placas se reduce a . Por lo tanto, la nueva capacidad del condensador se puede expresar como:
Así que la capacidad del condensador con la lámina metálica se obtiene como:
Resumen:
La fórmula final para la capacidad del condensador con la lámina es:
¿Te gustaría más detalles sobre el funcionamiento de los condensadores o sobre la permitividad de los materiales? Aquí hay algunas preguntas relacionadas:
- ¿Qué ocurre con la capacidad si el espesor de la lámina metálica aumenta?
- ¿Cómo se relaciona la permitividad del material con la capacidad del condensador?
- ¿Qué efectos tiene la temperatura en la capacidad de un condensador?
- ¿Cómo se calcula la energía almacenada en un condensador?
- ¿Qué aplicaciones tienen los condensadores en circuitos eléctricos?
Tip: La capacidad de un condensador puede aumentar considerablemente al introducir materiales con alta permitividad entre sus placas.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Electromagnetism
Capacitance
Formulas
C = ε0 A / (l - d)
Theorems
Capacitance of parallel plates
Suitable Grade Level
Grades 11-12
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