Doti vektori a→=(−10;8;−3) un b→=(9;8;−5).
Aprēķini vektora k→ koordinātas, ja k→=a→+2b→

Lai aprēķinātu vektoru \( \mathbf{k} = \mathbf{a} + 2\mathbf{b} \), vispirms jāaprēķina \( 2\mathbf{b} \):

\[
\mathbf{b} = (9, 8, -5) \implies 2\mathbf{b} = (2 \cdot 9, 2 \cdot 8, 2 \cdot -5) = (18, 16, -10)
\]

Tagad pievienojam \( \mathbf{a} \):

\[
\mathbf{a} = (-10, 8, -3)
\]

Tātad:

\[
\mathbf{k} = \mathbf{a} + 2\mathbf{b} = (-10, 8, -3) + (18, 16, -10)
\]

Aprēķināsim katras koordinātas:

\[
\begin{align*}
k_1 & = -10 + 18 = 8, \\
k_2 & = 8 + 16 = 24, \\
k_3 & = -3 - 10 = -13.
\end{align*}
\]

Tātad vektora \( \mathbf{k} \) koordinātas ir:

\[
\mathbf{k} = (8, 24, -13).
\]

Ja vēlies, varu sniegt papildu skaidrojumus vai piemērus. Vai ir kādi jautājumi? 

1. Kādi ir citi veidi, kā kombinēt vektorus?
2. Ko nozīmē vektoru skalāra reizināšana?
3. Kādas ir vektoru īpašības?
4. Kā aprēķināt vektoru garumus?
5. Kā vektori tiek izmantoti fizikā? 

**Tip: Vienmēr pārbaudi, vai vektoru izmēri atbilst, pirms veic skaitliskas operācijas.**

Doti vektori a→=(−10;8;−3) un b→=(9;8;−5). Aprēķini vektora k→ koordinātas, ja k→=a→+2b→

Explore the calculation of vector k, defined as k = a + 2b, using the vectors a = (-10, 8, -3) and b = (9, 8, -5). This problem illustrates vector addition and scalar multiplication techniques, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation