Pour aller de l'école HOUEFAJI à Cotonou, leur véhicule a mis 11 heures de temps. Il a roulé pendant 3 h 30 min à la vitesse de 48 km/h et le reste du temps à la vitesse de 22 km/h à cause des embouteillages.

a) Pendant combien de temps a-t-il roulé à la vitesse de 22 km/h?

b) Calcule la distance qui sépare l'école de Cotonou.

c) Quelle serait la durée du parcours de ce véhicule s'il avait maintenu sa vitesse

constante à 18 km/h.

Pour résoudre ce problème, nous allons procéder étape par étape. Nous allons utiliser la relation fondamentale reliant la distance, la vitesse et le temps : 

\[
\text{Distance} = \text{Vitesse} \times \text{Temps}
\]

### a) Pendant combien de temps a-t-il roulé à la vitesse de 22 km/h ?

Le véhicule a mis un total de 11 heures pour aller de l'école HOUEFAJI à Cotonou. Il a roulé 3 h 30 min à une vitesse de 48 km/h. Nous devons convertir 3 h 30 min en heures décimales :

\[
3 \, \text{h} \, 30 \, \text{min} = 3 + \frac{30}{60} = 3,5 \, \text{h}
\]

Le reste du temps a été passé à rouler à 22 km/h. Donc, le temps restant est :

\[
\text{Temps à 22 km/h} = 11 - 3,5 = 7,5 \, \text{h}
\]

Le véhicule a donc roulé pendant **7,5 heures** à la vitesse de 22 km/h.

### b) Calcule la distance qui sépare l'école de Cotonou

La distance totale est la somme des distances parcourues à chaque vitesse.

1. **Distance parcourue à 48 km/h :**

\[
\text{Distance}_1 = 48 \times 3,5 = 168 \, \text{km}
\]

2. **Distance parcourue à 22 km/h :**

\[
\text{Distance}_2 = 22 \times 7,5 = 165 \, \text{km}
\]

La distance totale est donc :

\[
\text{Distance totale} = 168 + 165 = 333 \, \text{km}
\]

La distance entre l'école HOUEFAJI et Cotonou est donc **333 km**.

### c) Quelle serait la durée du parcours si le véhicule avait maintenu une vitesse constante de 18 km/h ?

Si la vitesse avait été constante à 18 km/h, la durée du parcours serait :

\[
\text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} = \frac{333}{18} \approx 18,5 \, \text{heures}
\]

La durée du trajet aurait donc été **18,5 heures** si le véhicule avait maintenu une vitesse constante de 18 km/h.

### Résumé des réponses :
- a) Le véhicule a roulé **7,5 heures** à 22 km/h.
- b) La distance entre l'école et Cotonou est de **333 km**.
- c) Si le véhicule avait roulé à 18 km/h, le trajet aurait duré **18,5 heures**.

### As-tu des questions ou souhaites-tu plus de détails sur ces calculs ?

---

Voici 5 questions pour approfondir ce sujet :
1. Comment convertir les minutes en heures ?
2. Quelle formule utilise-t-on pour calculer une distance à partir de la vitesse et du temps ?
3. Pourquoi faut-il additionner les distances parcourues à des vitesses différentes pour obtenir la distance totale ?
4. Comment comparer deux durées de trajet en fonction de différentes vitesses ?
5. Quel est l'effet des embouteillages sur le temps de trajet, en termes de vitesse moyenne ?

#### Astuce :
Lorsque tu utilises des vitesses variables pour un trajet, il est souvent utile de diviser le problème en plusieurs étapes pour chaque segment du parcours à une vitesse donnée.

Pour aller de l'école HOUEFAJI à Cotonou, leur véhicule a mis 11 heures de temps. Il a roulé pendant 3 h 30 min à la vitesse de 48 km/h et le reste du temps à la vitesse de 22 km/h à cause des embouteillages. a) Pendant combien de temps a-t-il roulé à la vitesse de 22 km/h? b) Calcule la distance qui sépare l'école de Cotonou. c) Quelle serait la durée du parcours de ce véhicule s'il avait maintenu sa vitesse constante à 18 km/h.

Learn how to solve a real-life problem involving a vehicle journey from école HOUEFAJI to Cotonou. The vehicle traveled at different speeds of 48 km/h and 22 km/h, and the problem explores how long the vehicle traveled at each speed, the total distance covered, and how long the journey would have taken at a constant speed of 18 km/h. This problem covers key concepts in distance, speed, and time calculations, suitable for students in Grades 6-8.

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