Käytetään kaasujen yleistä tilanyhtälöä:

$pV = nRT$

Annetut tiedot:

1. Alussa $p_1 = 1 \, \text{bar}$, $T_1 = 273 \, \text{K}$.
2. Kun tilavuus kaksinkertaistuu, lämpötila $T_2 = 323 \, \text{K}$.

Koska kaasu noudattaa tilanyhtälöä ja kaasumäärä sekä kaasuvakio ($n$ ja $R$) ovat vakioita, voimme verrata alkutilan ja lopputilan suhdetta:

$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}.$

Annetaan tilavuudelle alkuarvo $V_1$ ja koska tilavuus kaksinkertaistuu, saadaan $V_2 = 2V_1$. Nyt sijoitetaan annetut tiedot yhtälöön ja ratkaistaan $p_2$:

$\frac{1 \, \text{bar} \times V_1}{273 \, \text{K}} = \frac{p_2 \times 2V_1}{323 \, \text{K}}.$

Nyt yksinkertaistetaan yhtälö:

$\frac{1}{273} = \frac{2p_2}{323}.$

Kerrotaan yhtälön molemmat puolet $323$ jaetaan $2$:lla, jotta saadaan $p_2$ erilleen:

$p_2 = \frac{323}{2 \times 273}.$

Lasketaan tämä:

$p_2 \approx \frac{323}{546} \approx 0.592 \, \text{bar}.$

Joten uusi paine on noin $0.592 \, \text{bar}$.

Haluatko lisätietoja tai onko sinulla kysyttävää?

Lisäkysymyksiä:

1. Miten kaasun määrä vaikuttaa tilanyhtälön avulla laskettuihin tuloksiin?
2. Mikä on kaasuvakion $R$ yksikkö ja merkitys?
3. Miten tilanyhtälö muuttuu, jos kaasu ei ole ideaalikaasu?
4. Miten lämpötilan muuttuminen vaikuttaa paineeseen, jos tilavuus on vakio?
5. Miten määrität paineen, jos lämpötila puolittuu mutta tilavuus pysyy vakiona?

Vinkki: Kun käytät ideaalikaasun tilanyhtälöä, muista aina pitää yksiköt johdonmukaisina, jotta laskuista tulee oikein.