Math Problem Statement

Bestäm arbetet som krävs för att accelerera ett objekt med massa 7,8 kg från hastigheten 0,47c till hastigheten 0,60c. Arbetet ges av skillnaden i kinetisk energi mellan slut- och starthastigheten.

Svaret ska anges i enheten PJ (petajoule, 1 PJ = 1015 J) och vara korrekt inom en felmarginal på 5%.

Använd c = 299 792 458 m/s.

Solution

För att bestämma det arbete som krävs för att accelerera ett objekt med massa m=7.8 kgm = 7.8 \, \text{kg} från en hastighet v1=0.47cv_1 = 0.47c till v2=0.60cv_2 = 0.60c, använder vi form

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Relativistic Mechanics
Kinetic Energy
Work-Energy Principle

Formulas

Relativistic kinetic energy: E_k = (γ - 1)mc^2
Lorentz factor: γ = 1 / √(1 - (v/c)^2)
Work: W = ΔE_k = E_k(final) - E_k(initial)

Theorems

Work-Energy Theorem
Special Theory of Relativity

Suitable Grade Level

Undergraduate Physics

Related Recommendation

Calculate Work Required to Accelerate an Object from 0.47c to 0.60c

Work Required to Stop an Electron Moving at 1.90 × 10^6 m/s

Work-Energy Theorem: Calculating Final Velocity of a Moving Object with 150 J of Work

Calculate the Mass of a Particle Using Kinetic Energy and Velocity

Calculating Kinetic Energy of a 60kg Person Running at 16000 km/h