Для решения задачи найдем сначала объем данных, который занимает один видеофрагмент. Затем определим, сколько дней нужно для выполнения каждого из условий.

Шаг 1. Определение объема одного видеофрагмента

Объем видеофрагмента состоит из данных видео, аудио и метаинформации.

1. Видео: $\text{Размер видео за секунду} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Глубина цвета} \times \text{Частота кадров}.$ Для Full HD видео: $\text{Размер видео за секунду} = 1920 \times 1080 \times 16 \, (\text{бит}) \times 30.$ Переведем в байты: $\text{Размер видео за секунду} = \frac{1920 \times 1080 \times 16 \times 30}{8} = 124416000 \, \text{байт}.$ Для фрагмента длиной $t$ секунд: $\text{Размер видео за фрагмент} = 124416000 \times t \, \text{байт}.$

2. Аудио: $\text{Размер аудио за секунду} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Количество каналов} \times \text{Глубина квантования}.$ Подставим данные: $\text{Размер аудио за секунду} = 20207 \times 2 \times 15 = 606210 \, \text{бит}.$ Переведем в байты: $\text{Размер аудио за секунду} = \frac{606210}{8} \approx 75776.25 \, \text{байт}.$ Для фрагмента длиной $t$ секунд: $\text{Размер аудио за фрагмент} = 75776.25 \times t \, \text{байт}.$

3. Метаинформация: $\text{Размер метаинформации за фрагмент} = 960 \, \text{Кбайт} = 960 \times 1024 \, \text{байт}.$

Суммируем данные: $\text{Объем одного видеофрагмента} = (124416000 \times t) + (75776.25 \times t) + (960 \times 1024).$

Шаг 2. Объем дневника за один день

Количество видеофрагментов в день: от 1 до 5. Тогда минимальный объем за день: $\text{Объем за день (минимум)} = \text{Объем одного фрагмента при } t = 10 \, \text{секунд}.$ Максимальный объем за день: $\text{Объем за день (максимум)} = 5 \times \text{Объем одного фрагмента при } t = 30 \, \text{секунд}.$

Минимальный объем одного фрагмента:

При $t = 10$: $\text{Объем одного фрагмента} = (124416000 \times 10) + (75776.25 \times 10) + (960 \times 1024).$ $\text{Объем одного фрагмента} = 1244160000 + 757762.5 + 983040 \approx 1245900802.5 \, \text{байт}.$

Переведем в мегабайты: $\text{Объем одного фрагмента} \approx \frac{1245900802.5}{1024^2} \approx 1188.45 \, \text{Мб}.$

Объем за день (минимум): $\text{Объем за день} = 1188.45 \, \text{Мб}.$

Максимальный объем одного фрагмента:

При $t = 30$: $\text{Объем одного фрагмента} = (124416000 \times 30) + (75776.25 \times 30) + (960 \times 1024).$ $\text{Объем одного фрагмента} = 3732480000 + 2273287.5 + 983040 \approx 3735736327.5 \, \text{байт}.$

Переведем в мегабайты: $\text{Объем одного фрагмента} \approx \frac{3735736327.5}{1024^2} \approx 3565.34 \, \text{Мб}.$

Объем за день (максимум): $\text{Объем за день} = 5 \times 3565.34 \approx 17826.7 \, \text{Мб}.$

Шаг 3. Минимальное и максимальное число дней

1. Минимальное число дней ($\geq 7000 \, \text{Мб}$): $N_{\text{min}} = \lceil \frac{7000}{1188.45} \rceil \approx 6 \, \text{дней}.$

2. Максимальное число дней ($\leq 7000 \, \text{Мб}$): $N_{\text{max}} = \lfloor \frac{7000}{17826.7} \rfloor = 0.$

Ответ: ( 6 , 0.Подождите, уточните, требуется ли учитывать примерные компромиссные дни? Спасибо.

---

1. Пояснить шаги вычислений.
2. Уточнить альтернативные минимальные длительности .... )