Untuk menghitung varian dari data yang diberikan, ikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Hitung rata-rata (mean) dari data tersebut.

Data yang diberikan: 12, 15, 20, 25, 30
Rata-rata $\mu$ dihitung dengan rumus:

$\mu = \frac{\sum x_i}{n}$

$\mu = \frac{12 + 15 + 20 + 25 + 30}{5} = \frac{102}{5} = 20.4$

Langkah 2: Hitung selisih antara setiap data dan rata-rata, lalu kuadratkan.

$(12 - 20.4)^2 = (-8.4)^2 = 70.56$ $(15 - 20.4)^2 = (-5.4)^2 = 29.16$ $(20 - 20.4)^2 = (-0.4)^2 = 0.16$ $(25 - 20.4)^2 = (4.6)^2 = 21.16$ $(30 - 20.4)^2 = (9.6)^2 = 92.16$

Langkah 3: Jumlahkan hasil kuadrat selisih.

$70.56 + 29.16 + 0.16 + 21.16 + 92.16 = 213.2$

Langkah 4: Bagi jumlah kuadrat selisih dengan jumlah data (untuk varian populasi) atau jumlah data dikurangi 1 (untuk varian sampel).

Untuk varian sampel ($s^2$):

$s^2 = \frac{213.2}{5 - 1} = \frac{213.2}{4} = 53.3$

Jadi, varian dari data tersebut adalah 53.3.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

---

Pertanyaan lanjutan:

1. Bagaimana cara menghitung simpangan baku dari varian ini?
2. Apa perbedaan antara varian sampel dan varian populasi?
3. Bagaimana varian dipengaruhi oleh nilai data yang ekstrem (outlier)?
4. Apa hubungan antara varian dan distribusi data?
5. Bagaimana cara menghitung rata-rata jika ada bobot pada setiap data?

Tip: Variansi lebih sensitif terhadap data yang menyimpang jauh dari rata-rata (outlier), karena selisihnya dikuadratkan.