diberikan data berikut 12 15 20 25 dan 30 hitunglah varian dari data tersebut

Untuk menghitung varian dari data yang diberikan, ikuti langkah-langkah berikut:

**Langkah 1: Hitung rata-rata (mean) dari data tersebut.**

Data yang diberikan: 12, 15, 20, 25, 30  
Rata-rata \(\mu\) dihitung dengan rumus:

\[
\mu = \frac{\sum x_i}{n}
\]

\[
\mu = \frac{12 + 15 + 20 + 25 + 30}{5} = \frac{102}{5} = 20.4
\]

**Langkah 2: Hitung selisih antara setiap data dan rata-rata, lalu kuadratkan.**

\[
(12 - 20.4)^2 = (-8.4)^2 = 70.56
\]
\[
(15 - 20.4)^2 = (-5.4)^2 = 29.16
\]
\[
(20 - 20.4)^2 = (-0.4)^2 = 0.16
\]
\[
(25 - 20.4)^2 = (4.6)^2 = 21.16
\]
\[
(30 - 20.4)^2 = (9.6)^2 = 92.16
\]

**Langkah 3: Jumlahkan hasil kuadrat selisih.**

\[
70.56 + 29.16 + 0.16 + 21.16 + 92.16 = 213.2
\]

**Langkah 4: Bagi jumlah kuadrat selisih dengan jumlah data (untuk varian populasi) atau jumlah data dikurangi 1 (untuk varian sampel).**

Untuk varian sampel (\(s^2\)):

\[
s^2 = \frac{213.2}{5 - 1} = \frac{213.2}{4} = 53.3
\]

Jadi, varian dari data tersebut adalah **53.3**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

---

**Pertanyaan lanjutan:**
1. Bagaimana cara menghitung simpangan baku dari varian ini?
2. Apa perbedaan antara varian sampel dan varian populasi?
3. Bagaimana varian dipengaruhi oleh nilai data yang ekstrem (outlier)?
4. Apa hubungan antara varian dan distribusi data?
5. Bagaimana cara menghitung rata-rata jika ada bobot pada setiap data?

**Tip:** Variansi lebih sensitif terhadap data yang menyimpang jauh dari rata-rata (outlier), karena selisihnya dikuadratkan.

Learn how to calculate the variance of the data set 12, 15, 20, 25, and 30. This detailed step-by-step solution includes calculating the mean, squaring deviations, and applying the variance formula. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation