ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับการคำนวณเส้นรอบวงของล้อ และผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงขนาดของล้อบนจำนวนรอบที่ล้อหมุนไปในระยะทางที่กำหนด เราจะใช้ข้อมูลที่ได้รับเพื่อคำนวณขนาดเส้นรอบวงของล้อก่อนและหลังขยาย

สมมติฐาน:

• ระยะทางที่รถเคลื่อนที่ = 120 หลา
• ล้อหน้าหมุนเร็วกว่าล้อหลัง 6 รอบในระยะทาง 120 หลา
• เส้นรอบวงของล้อหน้าใหญ่ขึ้น 1/4 ของขนาดเดิม
• เส้นรอบวงของล้อหลังใหญ่ขึ้น 1/5 ของขนาดเดิม
• ในระยะทางเดิม ล้อหน้าหมุนเร็วกว่าล้อหลัง 4 รอบหลังจากขยายขนาด

การคำนวณ:

1. สมมติว่าล้อหน้ามีเส้นรอบวงเดิมเป็น $C_f$ และล้อหลังมีเส้นรอบวงเดิมเป็น $C_r$:

   • จำนวนรอบของล้อหน้า = $\frac{120}{C_f}$
   • จำนวนรอบของล้อหลัง = $\frac{120}{C_r}$

2. ก่อนขยายขนาดล้อ:

   • ความต่างของจำนวนรอบ = 6
   • $\frac{120}{C_f} - \frac{120}{C_r} = 6$

3. หลังจากขยายขนาดล้อ:

   • เส้นรอบวงของล้อหน้าใหม่ = $C_f' = C_f + \frac{1}{4}C_f = \frac{5}{4}C_f$
   • เส้นรอบวงของล้อหลังใหม่ = $C_r' = C_r + \frac{1}{5}C_r = \frac{6}{5}C_r$
   • ความต่างของจำนวนรอบหลังขยาย = 4
   • $\frac{120}{\frac{5}{4}C_f} - \frac{120}{\frac{6}{5}C_r} = 4$

จากสมการเหล่านี้ เราจะหาค่า $C_f$ และ $C_r$:

การแก้สมการ

สมมติ $x = \frac{120}{C_f}$ และ $y = \frac{120}{C_r}$

1. $x - y = 6$ (สมการที่ 1)
2. $\frac{4}{5}x - \frac{5}{6}y = 4$ (สมการที่ 2)

จากสมการเหล่านี้ เราจะแก้เพื่อหา $x$ และ $y$

แก้สมการ:

สมการที่ 1: $x - y = 6$

สมการที่ 2: $\frac{4}{5}x - \frac{5}{6}y = 4$

แก้สมการที่ 1 และ 2 จะได้คำตอบ: $x = 30$ $y = 24$

ดังนั้น,

• เส้นรอบวงของล้อหน้า (ก่อนขยาย) คือ $C_f = \frac{120}{30} = 4$ หลา
• เส้นรอบวงของล้อหลัง (ก่อนขยาย) คือ $C_r = \frac{120}{24} = 5$ หลา

สรุป:

• เส้นรอบวงของล้อหน้า (ก่อนขยาย) คือ 4 หลา
• เส้นรอบวงของล้อหลัง (ก่อนขยาย) คือ 5 หลา

หากต้องการข้อมูลเพิ่มเติมหรือมีคำถามเกี่ยวกับการคำนวณนี้ กรุณาบอกให้ฉันทราบ

คำถามที่เกี่ยวข้อง:

1. ล้อหลังจะหมุนกี่รอบในระยะทาง 120 หลา หลังจากขยายขนาด?
2. ถ้าล้อหน้าขยายขนาดเป็นสองเท่า ล้อหน้าจะหมุนกี่รอบในระยะทางเดิม?
3. การเปลี่ยนแปลงเส้นรอบวงของล้อหน้าและล้อหลังจะส่งผลต่อความเร็วของรถอย่างไร?
4. ถ้าล้อหน้าและล้อหลังมีขนาดเท่ากัน รถจะมีจำนวนรอบที่เท่ากันในระยะทาง 120 หลาไหม?
5. ถ้าล้อหลังมีเส้นรอบวงใหญ่กว่าเดิม 2 เท่า จำนวนรอบในระยะทาง 120 หลา จะเปลี่ยนไปอย่างไร?
6. ความแตกต่างของรอบในการหมุนล้อหน้าและล้อหลังสามารถแสดงความแตกต่างในระยะทางที่ขับเคลื่อนรถได้อย่างไร?
7. ถ้าล้อหน้ามีการสึกหรอและขนาดเล็กลง จะมีผลต่อจำนวนรอบในการหมุนอย่างไร?
8. การเปลี่ยนแปลงขนาดของล้อจะส่งผลต่อการสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงของรถอย่างไร?

เคล็ดลับ: การปรับขนาดของล้อยางสามารถส่งผลต่อการขับขี่และความแม่นยำของมาตรวัดความเร็ว ควรตรวจสอบและปรับค่าในกรณีที่มีการเปลี่ยนแปลงขนาดล้อ