容量が等しい3種類の液体Ａ，Ｂ，Ｃがあり，その温度はそれぞれ10℃，28℃，44℃である。ＡとＢを混ぜるとその温度は22℃となり，ＢとＣを混ぜるとその温度は40℃となる。ＡとＣを混ぜたときの温度を求めなさい。（小数第一位までの数にして答えなさい。）

この問題も、先ほどと同様に比熱を使ってAとCを混ぜたときの温度を求めます。

### ステップ1: AとBを混ぜたときの温度
AとBを混ぜたときの温度が22℃です。比熱を \( c_A \)、\( c_B \)、\( c_C \) として次の関係式を立てます。

\[
c_A \times (22 - 10) = c_B \times (28 - 22)
\]

\[
12c_A = 6c_B \quad \Rightarrow \quad c_A = \frac{1}{2}c_B
\]

### ステップ2: BとCを混ぜたときの温度
BとCを混ぜたときの温度が40℃です。これに基づいて次の方程式を立てます。

\[
c_B \times (40 - 28) = c_C \times (44 - 40)
\]

\[
12c_B = 4c_C \quad \Rightarrow \quad c_B = \frac{1}{3}c_C
\]

### ステップ3: AとCの比熱の関係
先ほど求めた比熱の関係を使って、AとCの比熱の関係を求めます。

\[
c_A = \frac{1}{2}c_B = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}c_C = \frac{1}{6}c_C
\]

### ステップ4: AとCを混ぜたときの温度を求める
AとCを混ぜたときの温度を \( T \) とします。次の方程式を立てます。

\[
c_A \times (T - 10) = c_C \times (44 - T)
\]

これに \( c_A = \frac{1}{6}c_C \) を代入します。

\[
\frac{1}{6}c_C \times (T - 10) = c_C \times (44 - T)
\]

両辺を \( c_C \) で割ると、

\[
\frac{1}{6}(T - 10) = 44 - T
\]

これを解くと、

\[
T - 10 = 264 - 6T
\]

\[
7T = 274 \quad \Rightarrow \quad T = \frac{274}{7} \approx 39.1℃
\]

### 答え:
AとCを混ぜたときの温度は **39.1℃** です。

質問やさらに詳しい説明が必要であれば教えてください。以下の関連する質問も試してみてください。

1. なぜ比熱が重要なのか？
2. 温度計算における質量の役割とは？
3. 比熱が等しい場合と異なる場合の混合温度の違いは？
4. 温度の計算で比熱が異なる液体をどう扱うか？
5. 混合比率が異なる場合の温度の求め方は？

**Tip:** 問題で与えられたすべての条件をしっかりと使うことで、正確な答えにたどり着けます。

Learn how to calculate the final temperature when mixing liquids with different temperatures using specific heat capacity. This problem involves mixing three liquids with known temperatures and determining the resulting temperature. Suitable for high school students.

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