Osnovne ivice pravilne trostrane zarubljene piramide su 4cm i 1cm bocne ivice su nagnute prema ravni osnove pod uglom od 45°. Izracunati P i V

Za izračunavanje površine (\(P\)) i zapremine (\(V\)) pravilne trostrane zarubljene piramide, koristimo sledeće korake.

### Podaci:
- Donja osnovica ima ivicu od 4 cm.
- Gornja osnovica ima ivicu od 1 cm.
- Bočne ivice su nagnute pod uglom od 45° prema ravni osnove.

### 1. Površina (\(P\)) zarubljene piramide

Površina zarubljene piramide sastoji se od površina obe osnove i bočnih strana.

#### Površina osnova:
- Donja osnova je jednakostranični trougao sa stranicom od 4 cm:
  \[
  P_{\text{d}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4^2 \sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3} \, \text{cm}^2
  \]
- Gornja osnova je jednakostranični trougao sa stranicom od 1 cm:
  \[
  P_{\text{g}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{1^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{4} \, \text{cm}^2
  \]

#### Površina bočnih strana:
- Da bismo izračunali površinu bočnih strana, potrebno je izračunati visinu svake bočne strane. Bočne ivice su nagn

This guide explains how to calculate the surface area and volume of a truncated triangular pyramid with base edges of 4 cm and 1 cm, where the slanted sides are inclined at a 45° angle. Key geometric and trigonometric formulas are used for a step-by-step solution, suitable for Grades 10-12 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation