Michel le berger est un éleveur de moutons. Il achète un terrain rectangulaire de 50m de longueur sur 30m de largeur afin de construire un enclos pour animaux. pour clore ce terrain, Michel beir planter des piquets séparés de 2m et y accrocher un fil de clôture. combien de piquets doit-il acheter ? (On sait qu'il va planter un piquets dans chaque coin )

Michel doit clôturer un terrain rectangulaire de 50 mètres de longueur et 30 mètres de largeur, en plantant des piquets tous les 2 mètres et en mettant un piquet à chaque coin.

1. **Calcul du périmètre** :
   Le périmètre \(P\) d'un rectangle est donné par la formule :
   \[
   P = 2 \times (\text{longueur} + \text{largeur})
   \]
   Ici, \( \text{longueur} = 50 \, \text{m} \) et \( \text{largeur} = 30 \, \text{m} \).
   Donc :
   \[
   P = 2 \times (50 + 30) = 2 \times 80 = 160 \, \text{m}
   \]

2. **Nombre de piquets à planter** :
   Les piquets sont espacés de 2 mètres, donc le nombre total de piquets nécessaires est donné par le périmètre divisé par la distance entre les piquets, en ajoutant un piquet supplémentaire dans chaque coin du rectangle. Le nombre de piquets sera donc :
   \[
   \text{Nombre de piquets} = \frac{160}{2} + 4 = 80 + 4 = 84 \, \text{piquets}
   \]

Michel doit donc acheter **84 piquets** pour clore son terrain.

Souhaitez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous des questions ? Voici quelques questions relatives pour approfondir :

1. Quelle serait la formule si les piquets étaient espacés de 3 mètres ?
2. Comment le nombre de piquets changerait-il si la forme du terrain était un carré ?
3. Quel serait le coût total si chaque piquet coûte 2 euros ?
4. Comment calculer le nombre de fils nécessaires si un fil est tendu à chaque mètre en hauteur ?
5. Si Michel décide de doubler la surface du terrain tout en conservant la même proportion, combien de piquets lui faudrait-il ?

**Conseil** : Pour les problèmes de géométrie, visualiser la forme et le périmètre peut aider à mieux comprendre la solution.

Michel le berger est un éleveur de moutons. Il achète un terrain rectangulaire de 50m de longueur sur 30m de largeur afin de construire un enclos pour animaux. Pour clore ce terrain, Michel veut planter des piquets séparés de 2m et y accrocher un fil de clôture. Combien de piquets doit-il acheter ? (On sait qu'il va planter un piquet dans chaque coin.)

Learn how to calculate the number of stakes needed to fence a rectangular plot of land measuring 50m by 30m. This step-by-step guide covers perimeter calculation and spacing between stakes, providing a clear solution for geometry students in Grades 5-7.

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