Las rebajas de unos grandes almacenes suponen  la aplicación del 20% de descuento durante la primera  quincena. Pasado este período de tiempo,  se aplica el 25% añadido al descuento anterior.  ¿Cuánto cuesta finalmente un artículo que inicialmente  costaba 128€? ¿Qué porcentaje total de descuento  se ha aplicado?

Para resolver este problema, debemos aplicar los descuentos de manera secuencial y luego calcular el porcentaje total de descuento.

### Paso 1: Aplicar el primer descuento del 20%

El precio inicial del artículo es de 128 €. El primer descuento es del 20%, por lo que calculamos:

\[
\text{Descuento del 20%} = 128 \times 0.20 = 25.6 \, \text{€}
\]

Precio después del primer descuento:

\[
\text{Precio después del 20%} = 128 - 25.6 = 102.4 \, \text{€}
\]

### Paso 2: Aplicar el segundo descuento del 25%

Este descuento se aplica sobre el precio ya reducido de 102.4 €. Calculamos el 25% de este nuevo precio:

\[
\text{Descuento del 25%} = 102.4 \times 0.25 = 25.6 \, \text{€}
\]

Precio después del segundo descuento:

\[
\text{Precio final} = 102.4 - 25.6 = 76.8 \, \text{€}
\]

### Paso 3: Calcular el porcentaje total de descuento

El precio inicial era 128 €, y el precio final es 76.8 €. Para calcular el porcentaje total de descuento, usamos la fórmula:

\[
\text{Descuento total} = \frac{\text{Descuento aplicado}}{\text{Precio inicial}} \times 100
\]

El descuento aplicado es:

\[
\text{Descuento aplicado} = 128 - 76.8 = 51.2 \, \text{€}
\]

Entonces, el porcentaje total de descuento es:

\[
\text{Porcentaje total de descuento} = \frac{51.2}{128} \times 100 = 40\%
\]

### Respuesta final:
- El artículo cuesta finalmente **76.8 €**.
- El porcentaje total de descuento aplicado es **40%**.

¿Te gustaría más detalles sobre alguno de estos pasos o tienes alguna pregunta?

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**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se calculan los descuentos secuenciales cuando hay más de dos descuentos?
2. ¿Qué diferencia hay entre un descuento porcentual y un descuento absoluto?
3. Si el descuento fuera en dos fases con porcentajes diferentes, ¿cómo afectaría esto al precio final?
4. ¿Cómo calcular un aumento porcentual en lugar de un descuento?
5. ¿Cómo cambiaría el resultado si los descuentos fueran aplicados en un solo paso y no secuencialmente?

**Tip:** Para aplicar múltiples descuentos, siempre debes calcular cada descuento sobre el precio ya reducido, no sobre el precio original.

Las rebajas de unos grandes almacenes suponen la aplicación del 20% de descuento durante la primera quincena. Pasado este período de tiempo, se aplica el 25% añadido al descuento anterior. ¿Cuánto cuesta finalmente un artículo que inicialmente costaba 128€? ¿Qué porcentaje total de descuento se ha aplicado?

Learn how to calculate sequential discounts on an item that originally costs 128€, first applying a 20% discount and then a 25% discount. Discover the final price and the total percentage of discount applied in this detailed breakdown, suitable for students in Grades 6-8.

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