厚みが60μm、幅が1mm、長さがycmのステンレス箔（SUS304）をx本並列に接続した時、合成抵抗が1.425Ωとなるようなxとyの組み合わせを

10パターン（x=1,2,3・・10）教えてください。

またそれぞれのパターンごとに、回路全体に28Vの電圧をかけた時のステンレス箔1本あたりの10秒後と1分後の温度も算出してください。

ただし、電圧をかける前のステンレス箔の温度は25℃としてください。

そして最終的に表形式でまとめてください。

計算過程は各ステップごとに丁寧にかいてください。

また、計算ミスがないように1つずつ確実に確認しながら進めてください。

特に桁数の間違いは以降の計算結果が全て狂うので1つず確認しながら進めてください

この問題は、ステンレス箔（SUS304）の合成抵抗が1.425Ωとなるような並列接続の組み合わせ（xとyの関係）を10パターン求め、その際に各パターンにおける1本あたりの温度変化を計算するというものです。ステップごとに計算し、最後に表形式でまとめます。計算の各ステップを丁寧に行い、確認しながら進めます。

### ステップ1: ステンレス箔1本の抵抗の計算

まず、1本のステンレス箔の抵抗を求めます。抵抗の計算には以下の式を使用します：

\[ R = \rho \times \frac{L}{A} \]

ここで、
- \( \rho \) はステンレス(SUS304)の抵抗率（約 \( 7.2 \times 10^{-7} \ \Omega\cdot\text{m} \)）
- \( L \) はステンレス箔の長さ（y cm なので、メートルに変換して \( 0.01 \times y \) m）
- \( A \) は断面積（幅 1 mm、厚み 60 μm なので、 \( 1 \times 10^{-3} \times 60 \times 10^{-6} = 6 \times 10^{-8} \ \text{m}^2 \)）

この式を元に \( R \) を計算します。

### ステップ2: 並列接続における合成抵抗の計算

並列接続では、全体の合成抵抗 \( R_{\text{total}} \) は次の式で表されます：

\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \sum_{i=1}^{x} \frac{1}{R_i} \]

ここで \( R_i \) は各ステンレス箔の抵抗です。今回は全てのステンレス箔が同じ抵抗 \( R \) を持つため、合成抵抗は以下のように簡単に求められます：

\[ R_{\text{total}} = \frac{R}{x} \]

この式から、与えられた合成抵抗 \( R_{\text{total}} = 1.425 \ \Omega \) を満たす \( x \) と \( y \) の組み合わせを求めます。

### ステップ3: 電圧をかけた時の温度変化の計算

次に、28Vの電圧をかけた場合のステンレス箔1本あたりの温度変化を計算します。ジュール熱による温度上昇を次の式で求めます：

\[ Q = I^2 \times R \times t \]

ここで、
- \( Q \) は発生する熱量（ジュール）
- \( I \) は回路全体に流れる電流
- \( R \) はステンレス箔1本の抵抗
- \( t \) は時間（10秒および1分に対して計算します）

発生した熱量から温度上昇を求めるため、次の式を使用します：

\[ \Delta T = \frac{Q}{m \times c} \]

ここで、
- \( \Delta T \) は温度上昇（℃）
- \( m \) はステンレス箔の質量
- \( c \) はステンレス(SUS304)の比熱容量（約 \( 500 \ \text{J/kg}^\circ C \)）

質量は次の式で求めます：

\[ m = \text{体積} \times \text{密度} \]

ステンレス(SUS304)の密度は \( 8000 \ \text{kg/m}^3 \) です。

---

以上のステップを踏んで、x=1からx=10までの各パターンについて計算し、表にまとめます。それでは、まずステンレス箔1本の抵抗を計算します。ステンレス箔1本（長さ \( y = 1 \, \text{cm} \)）の抵抗は約 \( 0.12 \, \Omega \) です。

次に、合成抵抗が \( 1.425 \, \Omega \) となるように、x本を並列接続した場合のy（長さ）の値を計算します。これは以下の条件に基づきます：

\[
R_{\text{total}} = \frac{R}{x}
\]

この式から、各 \( x \) に対応する \( y \) を求めます。It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later. If you'd like, I can help guide you through the calculations manually or assist with other questions! Let me know how you'd like to proceed.

厚みが60μm、幅が1mm、長さがycmのステンレス箔（SUS304）をx本並列に接続した時、合成抵抗が1.425Ωとなるようなxとyの組み合わせを10パターン（x=1,2,3・・10）教えてください。またそれぞれのパターンごとに、回路全体に28Vの電圧をかけた時のステンレス箔1本あたりの10秒後と1分後の温度も算出してください。ただし、電圧をかける前のステンレス箔の温度は25℃としてください。そして最終的に表形式でまとめてください。計算過程は各ステップごとに丁寧にかいてください。また、計算ミスがないように1つずつ確実に確認しながら進めてください。特に桁数の間違いは以降の計算結果が全て狂うので1つず確認しながら進めてください。

Learn how to calculate the resistance and temperature changes of stainless steel foils (SUS304) in parallel circuits. The problem explores key concepts in resistivity, thermodynamics, and Joule heating with step-by-step calculations for various combinations of foil lengths and parallel connections under a 28V supply. Suitable for university-level students in physics or electrical engineering.

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