dilangsungkan dalam reaktor dengan laju alir volumetrik, v yang konstan. Turunkan persamaan yang berkaitan dengan volume reaktor, konsentrasi masuk dan keluar, konstanta laju reaksi k, laju alir volumetrik v. Tentukan volume reaktor yang diperlukan untuk menurunkan konsentrasi keluar menjadi 20% dari konsentrasi masuk jika diketahui laju alir volumetrik 15 dm³/menit, konstanta laju reaksi spesifik k 0.30 menit. Bandingkan antara reaktor CSTR dan PFR.

Dalam konteks reaktor kimia, kita akan menurunkan persamaan yang menghubungkan volume reaktor dengan laju alir volumetrik (\(v\)), konsentrasi masuk (\(C_{in}\)) dan keluar (\(C_{out}\)), konstanta laju reaksi spesifik (\(k\)), serta jenis reaktor (Reaktor Alir Tangki Berpengaduk, atau **CSTR**, dan Reaktor Alir Pipa, atau **PFR**).

### 1. **Persamaan untuk Reaktor CSTR:**

Untuk reaktor CSTR, asumsi utamanya adalah bahwa konsentrasi di dalam reaktor seragam, sama dengan konsentrasi keluar (\(C_{out}\)).

Persamaan keseimbangan massa untuk reaktor CSTR adalah:

\[
v(C_{in} - C_{out}) = k \cdot V \cdot C_{out}
\]

Di mana:
- \(v\) = laju alir volumetrik (dm³/menit)
- \(C_{in}\) = konsentrasi masuk (mol/dm³)
- \(C_{out}\) = konsentrasi keluar (mol/dm³)
- \(k\) = konstanta laju reaksi (menit⁻¹)
- \(V\) = volume reaktor (dm³)

Dari persamaan ini, kita bisa menyelesaikan untuk volume reaktor \(V\):

\[
V = \frac{v(C_{in} - C_{out})}{k C_{out}}
\]

### 2. **Persamaan untuk Reaktor PFR:**

Untuk reaktor PFR, konsentrasi berubah sepanjang reaktor, sehingga kita menggunakan persamaan diferensial:

\[
v \frac{dC}{dV} = -kC
\]

Dengan memisahkan variabel:

\[
\frac{dC}{C} = -\frac{k}{v} dV
\]

Kemudian, kita integralkan kedua sisi:

\[
\ln \left( \frac{C_{in}}{C_{out}} \right) = \frac{kV}{v}
\]

Dari sini, volume reaktor \(V\) bisa dihitung sebagai:

\[
V = \frac{v}{k} \ln \left( \frac{C_{in}}{C_{out}} \right)
\]

### 3. **Menentukan Volume Reaktor**

Diketahui bahwa laju alir volumetrik \(v = 15\) dm³/menit, konstanta laju reaksi \(k = 0.30\) menit⁻¹, dan kita ingin menurunkan konsentrasi keluar menjadi 20% dari konsentrasi masuk, artinya:

\[
C_{out} = 0.2 \cdot C_{in}
\]

#### a) **Volume untuk CSTR:**

Substitusikan \(C_{out} = 0.2 \cdot C_{in}\) ke dalam persamaan CSTR:

\[
V = \frac{15 \cdot (C_{in} - 0.2 \cdot C_{in})}{0.30 \cdot 0.2 \cdot C_{in}}
\]

\[
V = \frac{15 \cdot (0.8 \cdot C_{in})}{0.06 \cdot C_{in}} = \frac{15 \cdot 0.8}{0.06} = 200 \, \text{dm³}
\]

Jadi, volume reaktor CSTR yang diperlukan adalah **200 dm³**.

#### b) **Volume untuk PFR:**

Substitusikan \(C_{out} = 0.2 \cdot C_{in}\) ke dalam persamaan PFR:

\[
V = \frac{15}{0.30} \ln \left( \frac{C_{in}}{0.2 \cdot C_{in}} \right)
\]

\[
V = \frac{15}{0.30} \ln(5) \approx 50 \cdot 1.609 = 80.45 \, \text{dm³}
\]

Jadi, volume reaktor PFR yang diperlukan adalah **80.45 dm³**.

### 4. **Perbandingan antara CSTR dan PFR:**

- Reaktor PFR membutuhkan volume yang jauh lebih kecil dibandingkan reaktor CSTR untuk mencapai konversi yang sama.
- Pada reaktor CSTR, karena pencampuran sempurna, reaksi berjalan pada konsentrasi yang lebih rendah, sehingga membutuhkan volume lebih besar.
- Pada reaktor PFR, konsentrasi berkurang secara bertahap sepanjang reaktor, sehingga lebih efisien dan memerlukan volume yang lebih kecil.

### Apakah Anda ingin mendalami penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana pengaruh jika konsentrasi keluar diubah menjadi 50% dari konsentrasi masuk?
2. Bagaimana perbandingan efisiensi energi antara CSTR dan PFR?
3. Bagaimana jika konstanta laju reaksi \(k\) berubah menjadi 0.5 menit⁻¹?
4. Bagaimana menghitung waktu tinggal dalam reaktor PFR dan CSTR?
5. Apa perbedaan utama dalam skema aliran antara CSTR dan PFR?

### Tip:
Ketika mendesain reaktor kimia, volume reaktor bukan satu-satunya faktor yang dipertimbangkan; parameter lain seperti biaya operasional dan efisiensi konversi juga penting.

Determine the reactor volume needed to reduce the outlet concentration to 20% of the inlet concentration in a chemical reactor. Given a volumetric flow rate of 15 dm³/min and a reaction rate constant of 0.30 min⁻¹, learn how to derive the equations for both CSTR and PFR reactor types and compare the required volumes.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation