Diketahui dari 100 siswa kelas xll,terdapat Siska yang mengikuti ekstrakurikuler basket sebanyak 60 orang,siswa yang mengikuti ekstrakurikuler futsal sebanyak 50 orang dan siswa yang tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut sebanyak 10 orang.jika salah satu siswa kelas xll dipilih secara acak, peluang terpilih siswa yang mengikuti ekstrakurikuler basket atau futsal adalah​

Untuk menentukan peluang bahwa siswa yang dipilih secara acak mengikuti ekstrakurikuler basket atau futsal, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Tentukan jumlah total siswa:**  
   Total siswa = 100.

2. **Tentukan jumlah siswa yang mengikuti basket:**  
   Siswa yang mengikuti basket = 60 orang.

3. **Tentukan jumlah siswa yang mengikuti futsal:**  
   Siswa yang mengikuti futsal = 50 orang.

4. **Tentukan jumlah siswa yang tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler:**  
   Siswa yang tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler = 10 orang.

5. **Tentukan jumlah siswa yang mengikuti setidaknya satu ekstrakurikuler:**  
   Misalkan \( x \) adalah jumlah siswa yang mengikuti kedua ekstrakurikuler (basket dan futsal).

   Berdasarkan prinsip inklusi-eksklusi:
   \[
   \text{Jumlah siswa yang mengikuti basket atau futsal} = (\text{Jumlah siswa yang mengikuti basket}) + (\text{Jumlah siswa yang mengikuti futsal}) - (\text{Jumlah siswa yang mengikuti kedua ekstrakurikuler})
   \]
   Karena jumlah siswa yang tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler adalah 10 orang, maka:
   \[
   \text{Jumlah siswa yang mengikuti basket atau futsal} = 100 - 10 = 90
   \]
   Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:
   \[
   90 = 60 + 50 - x
   \]
   \[
   x = 60 + 50 - 90 = 20
   \]

6. **Hitung peluang siswa yang mengikuti basket atau futsal:**  
   Peluang siswa yang mengikuti basket atau futsal = \(\frac{\text{Jumlah siswa yang mengikuti basket atau futsal}}{\text{Jumlah total siswa}}\).

   \[
   \text{Peluang} = \frac{90}{100} = 0.9
   \]

Jadi, peluang terpilihnya siswa yang mengikuti ekstrakurikuler basket atau futsal adalah **0.9** atau **90%**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?  
Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung peluang siswa yang hanya mengikuti satu ekstrakurikuler saja?
2. Bagaimana menghitung peluang siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler apa pun?
3. Bagaimana menghitung peluang siswa yang hanya mengikuti basket?
4. Jika ada penambahan 5 siswa lagi yang mengikuti kedua ekstrakurikuler, bagaimana perubahan peluangnya?
5. Bagaimana cara menghitung peluang siswa yang mengikuti kedua ekstrakurikuler?

**Tip:** Ketika menghitung peluang dari dua peristiwa, prinsip inklusi-eksklusi sangat membantu untuk menghindari penghitungan ganda pada elemen yang beririsan.

Learn how to calculate the probability of randomly selecting a student who participates in either basketball or futsal extracurricular activities from a total of 100 students in a class. Understand the application of the Principle of Inclusion-Exclusion in probability calculations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation