sebuah toko terdapat 3 paket berisi buku dan alat tulis. paket 1 seharga Rp 5.200.00 berisi 2 buku tulis 2 pensil dan 1 penggaris. paket 2 seharga Rp 6.450.00 berisi 2 buku tulis 3 pensil 2 penggaris. paket 3 seharga Rp 6.800.00 berisi 3 buku tulis 2 pensil dan 1 penggaris. Berapakah harga satuan buku tulis pensil dan penggaris

Diberikan tiga paket yang masing-masing berisi kombinasi buku tulis, pensil, dan penggaris, kita dapat menyusun sistem persamaan linear untuk menentukan harga satuan dari setiap barang (buku tulis, pensil, dan penggaris). Misalkan:

- Harga satu buku tulis = \(x\)
- Harga satu pensil = \(y\)
- Harga satu penggaris = \(z\)

Berdasarkan informasi paket-paket yang diberikan, kita dapat menyusun tiga persamaan berikut:

1. Paket 1:  
   \( 2x + 2y + z = 5200 \)
   
2. Paket 2:  
   \( 2x + 3y + 2z = 6450 \)
   
3. Paket 3:  
   \( 3x + 2y + z = 6800 \)

Sekarang, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai \(x\), \(y\), dan \(z\). Mari kita hitung.Dari perhitungan, diperoleh harga satuan untuk setiap barang sebagai berikut:

- Harga satu buku tulis (\(x\)) = Rp 1.600,00
- Harga satu pensil (\(y\)) = Rp 750,00
- Harga satu penggaris (\(z\)) = Rp 500,00

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara memverifikasi solusi ini menggunakan substitusi ke dalam persamaan awal?
2. Apa itu sistem persamaan linear, dan bagaimana menyelesaikannya secara manual?
3. Apa perbedaan antara metode eliminasi dan substitusi dalam menyelesaikan persamaan linear?
4. Bagaimana sistem persamaan dapat diterapkan dalam masalah nyata selain ini?
5. Bagaimana cara mengidentifikasi jumlah variabel dan persamaan dalam sistem linear?

**Tip:** Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear secara manual, salah satu metode yang sering digunakan adalah eliminasi atau substitusi, terutama ketika bekerja dengan dua atau tiga variabel.

Sebuah toko terdapat 3 paket berisi buku dan alat tulis. Paket 1 seharga Rp 5.200,00 berisi 2 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris. Paket 2 seharga Rp 6.450,00 berisi 2 buku tulis, 3 pensil, dan 2 penggaris. Paket 3 seharga Rp 6.800,00 berisi 3 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penggaris. Berapakah harga satuan buku tulis, pensil, dan penggaris?

Learn how to calculate the price of individual items (books, pencils, and rulers) using a system of linear equations. This problem involves setting up equations from given packages and solving them using algebraic methods. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation