jika segitiga ABC dengan besar sudut B 90 derajat dan C = 30 derajat panjang AB = 4 maka keliling segitiga abc adalah

Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 90 derajat dan sudut C = 30 derajat serta panjang AB = 4. Kita perlu mencari keliling segitiga ABC.

1. **Menentukan sudut A:**
   Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, kita dapat menentukan sudut A:
   \[
   A = 180^\circ - B - C = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ
   \]

2. **Menentukan panjang sisi-sisi lainnya menggunakan trigonometri:**
   Pada segitiga siku-siku, kita bisa menggunakan fungsi trigonometri. Misalnya, kita akan mencari panjang BC (sebelah sisi berseberangan dengan sudut C) dan panjang AC (hipotenusa).

   - Menghitung panjang BC:
     \[
     \sin(C) = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} \implies \sin(30^\circ) = \frac{\text{BC}}{4}
     \]
     \[
     \frac{1}{2} = \frac{\text{BC}}{4} \implies \text{BC} = 2
     \]

   - Menghitung panjang AC:
     \[
     \cos(C) = \frac{\text{AB}}{\text{AC}} \implies \cos(30^\circ) = \frac{4}{\text{AC}}
     \]
     \[
     \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{4}{\text{AC}} \implies \text{AC} = \frac{4 \times 2}{\sqrt{3}} = \frac{8}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{3}
     \]

3. **Menghitung keliling segitiga:**
   Keliling segitiga adalah jumlah panjang semua sisi:
   \[
   \text{Keliling} = AB + BC + AC = 4 + 2 + \frac{8\sqrt{3}}{3}
   \]
   \[
   \text{Keliling} = 6 + \frac{8\sqrt{3}}{3}
   \]

Jadi, keliling segitiga ABC adalah \(6 + \frac{8\sqrt{3}}{3}\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan yang bisa Anda tanyakan:
1. Bagaimana cara menghitung luas segitiga dengan informasi yang sama?
2. Apa fungsi dari aturan sinus dan kosinus dalam trigonometri?
3. Bagaimana cara menentukan panjang sisi lainnya jika diketahui dua sudut dan satu sisi dalam segitiga?
4. Bagaimana cara menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku?
5. Apa perbedaan antara segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang?

**Tip:** Dalam memecahkan masalah trigonometri, sangat

Learn how to calculate the perimeter of triangle ABC with a right angle at B and angle C = 30 degrees, given AB = 4 units. Detailed step-by-step solution using trigonometry, including the sine and cosine functions. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation