右の図において，ADEFはAABCを平行移動させたものである。
AB =15cm, BC=9cm, AC=12cm,LACB=90°のとき、四形
ABEDの周の長さから四角形ACFDの周の長さをひいた差を求めなさい。

問題を整理しましょう。ADEFは三角形ABCを平行移動させたもので、各辺が平行移動によって同じ長さです。また、三角形ABCは直角三角形で、AB=15cm、BC=9cm、AC=12cm、角ACBが90°です。

この状況で、四角形ABEDと四角形ACFDの周の長さの差を求めます。

1. **四角形ABEDの周の長さ**  
四角形ABEDの辺は、AB、BE、ED、DAです。平行移動しているため、  
- AB = DE = 15cm  
- BE = AD = BC = 9cm  

したがって、四角形ABEDの周の長さは、  
\[ 15 + 9 + 15 + 9 = 48 \text{cm} \]

2. **四角形ACFDの周の長さ**  
四角形ACFDの辺は、AC、CF、FD、DAです。平行移動しているため、  
- AC = DF = 12cm  
- CF = DA = BC = 9cm  

したがって、四角形ACFDの周の長さは、  
\[ 12 + 9 + 12 + 9 = 42 \text{cm} \]

3. **周の長さの差**  
四角形ABEDの周の長さから、四角形ACFDの周の長さを引いた差は、  
\[ 48 - 42 = 6 \text{cm} \]

したがって、答えは**6cm**です。

質問や詳細説明が必要ですか？次に関連する問題を5つ挙げます。

1. 他の種類の三角形で同様の問題を解くとどうなりますか？
2. 四角形の面積の差を求める方法は？
3. 平行移動ではなく回転の場合はどうなるか？
4. 図形の対角線の長さに関する問題を考えることはできるか？
5. 周の長さが同じで面積が異なる場合はあるか？

**Tip:** 図形の性質を活用すると、問題をより視覚的に解きやすくなります。

右の図において，ADEFはAABCを平行移動させたものである。AB =15cm, BC=9cm, AC=12cm,LACB=90°のとき、四形ABEDの周の長さから四角形ACFDの周の長さをひいた差を求めなさい。

This problem involves calculating the difference in perimeter between two quadrilaterals formed by translating a right triangle. Given AB = 15 cm, BC = 9 cm, AC = 12 cm, and ∠ACB = 90°, learn how to use geometry concepts and the perimeter formula to solve this problem. Suitable for Grades 8-10 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation