Dalam acara jalan sehat untuk memperingati hari kemerdekaan RI yang ke 79. Panitia lomba membuat nomor undian. Jika nomor undian tersebut terdiri atas satu huruf dan diikuti dua angka yang berbeda dan angka kedua merupakan bilangan genap, berapa banyak nomor undian yang dibuat?

Untuk menentukan berapa banyak nomor undian yang dapat dibuat, kita perlu memecah masalah ini menjadi beberapa bagian.

1. **Pemilihan Huruf:**
   - Terdapat 26 huruf dalam alfabet (A-Z). Jadi, ada 26 kemungkinan pilihan untuk huruf.

2. **Pemilihan Angka Pertama:**
   - Angka pertama dapat berupa salah satu dari 10 digit (0-9). Jadi, ada 10 kemungkinan pilihan untuk angka pertama.

3. **Pemilihan Angka Kedua:**
   - Angka kedua harus berupa angka genap. Di antara 10 digit (0-9), terdapat 5 angka genap, yaitu 0, 2, 4, 6, dan 8.
   - Karena angka kedua harus berbeda dari angka pertama, kita harus mengeluarkan satu angka dari kemungkinan. Jika angka pertama adalah angka genap, maka ada 4 pilihan angka genap tersisa untuk angka kedua. Jika angka pertama adalah angka ganjil, maka ada 5 pilihan angka genap untuk angka kedua.

Untuk menghitung jumlah total kemungkinan nomor undian, kita dapat mempertimbangkan dua skenario:
- **Skenario 1:** Angka pertama adalah angka ganjil (5 pilihan: 1, 3, 5, 7, 9). Dalam kasus ini, angka kedua bisa berupa salah satu dari 5 angka genap.
- **Skenario 2:** Angka pertama adalah angka genap (5 pilihan: 0, 2, 4, 6, 8). Dalam kasus ini, angka kedua hanya memiliki 4 pilihan angka genap yang tersisa.

Mari kita hitung total kombinasi:

- **Skenario 1:** \(26 \times 5 \times 5 = 650\) kombinasi.
- **Skenario 2:** \(26 \times 5 \times 4 = 520\) kombinasi.

Jadi, total jumlah nomor undian yang bisa dibuat adalah:
\[
650 + 520 = 1170
\]
Jadi, ada 1.170 nomor undian yang bisa dibuat.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Soal tambahan yang berkaitan:**

1. Bagaimana jika nomor undian hanya terdiri atas satu huruf dan satu angka saja?
2. Bagaimana jika angka pertama harus genap dan angka kedua harus ganjil?
3. Bagaimana jika huruf yang dipilih harus merupakan vokal (A, I, U, E, O)?
4. Bagaimana cara menghitung jika nomor undian harus menggunakan tiga digit angka yang berbeda?
5. Berapa banyak nomor undian jika tidak ada pembatasan bahwa angka kedua harus genap?

**Tip:** Untuk menghitung kombinasi dengan kondisi tertentu, selalu pecahkan masalah menjadi bagian-bagian kecil terlebih dahulu.

Explore how to calculate the total number of possible lottery ticket combinations where each ticket consists of one letter followed by two different digits, and the second digit is even. This problem involves understanding combinatorics and probability concepts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation