Hendak dibuat kalender dengan model seperti gambar berikut. Jelas terlihat dalam 2 bulan diberi satu foto. Jika ada 10 stok Foto yang tersedia, berapa banyak model kalender yang dapat dibuat?

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menentukan berapa banyak kombinasi berbeda yang bisa dibuat dengan 10 stok foto untuk kalender dengan 2 bulan per foto. Mari kita selesaikan langkah demi langkah.

### Langkah 1: Menentukan jumlah pasang bulan.
Jika kalender terdiri dari 12 bulan, dan setiap pasang bulan menggunakan satu foto, maka akan ada:
\[
\frac{12}{2} = 6 \text{ pasang bulan}.
\]
Jadi, kita perlu memilih 6 foto dari 10 stok foto yang tersedia.

### Langkah 2: Menghitung kombinasi memilih 6 foto dari 10.
Kombinasi tanpa memperhatikan urutan foto dapat dihitung dengan rumus kombinasi:
\[
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]
di mana \( n \) adalah total foto yang tersedia dan \( k \) adalah jumlah foto yang akan dipilih. Dalam kasus ini:
\[
\binom{10}{6} = \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210
\]

### Langkah 3: Menghitung permutasi dari 6 foto terpilih.
Setelah kita memilih 6 foto dari 10, kita harus menentukan bagaimana cara mengatur urutan 6 foto ini, karena urutan juga penting. Jumlah cara untuk mengatur 6 foto adalah:
\[
6! = 720
\]

### Langkah 4: Menghitung total model kalender yang dapat dibuat.
Total jumlah model kalender yang dapat dibuat adalah:
\[
\text{Jumlah kombinasi} \times \text{Jumlah permutasi} = 210 \times 720 = 151,200
\]

Jadi, ada **151,200** model kalender yang dapat dibuat.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

---

**Pertanyaan yang bisa dipertimbangkan:**
1. Bagaimana jika kalender hanya memiliki 4 bulan per foto?
2. Bagaimana jika kalender memiliki 15 bulan, bukan 12?
3. Apa yang terjadi jika jumlah stok foto meningkat menjadi 12?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah kombinasi jika ada beberapa foto yang identik?
5. Apakah urutan bulan dalam kalender akan mempengaruhi jumlah model?

**Tip:** Ingat bahwa kombinasi memperhitungkan pilihan tanpa urutan, sedangkan permutasi memperhitungkan urutan!

Learn how to calculate the number of calendar models that can be created using 10 stock photos, with 2 months per photo. Follow our detailed step-by-step guide, including combinatorial calculations and permutation principles.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation