Hendak dibuat kalender dengan model seperti gambar berikut. Jelas terlihat dalam 2 bulan diberi satu foto. Jika ada 10 stok foto yang tersedia, berapa banyak model kalender yang dapat dibuat?

Untuk membuat kalender dengan model seperti yang Anda sebutkan, di mana setiap dua bulan diberikan satu foto, kita perlu menghitung jumlah kemungkinan cara untuk menyusun kalender menggunakan 10 stok foto.

### Langkah-langkah perhitungan:
1. **Jumlah Pasangan Bulan:** Dalam setahun ada 12 bulan, dan setiap 2 bulan digunakan satu foto. Jadi, ada 6 pasangan bulan.
   
2. **Pemilihan Foto untuk Pasangan Bulan:** Untuk 6 pasangan bulan, kita dapat memilih 6 foto dari 10 yang tersedia. Jumlah cara untuk memilih 6 foto dari 10 dapat dihitung dengan kombinasi:
   \[
   \text{C}(10, 6) = \frac{10!}{6!(10-6)!} = \frac{10!}{6! \cdot 4!}
   \]

3. **Penempatan Foto:** Setelah memilih 6 foto, setiap foto bisa ditempatkan pada salah satu dari 6 pasangan bulan. Karena urutan penempatan penting, kita harus mengalikan hasil kombinasi dengan faktor urutan, yaitu 6!.

   Total kemungkinan adalah:
   \[
   \text{Jumlah kemungkinan} = \text{C}(10, 6) \times 6!
   \]

### Perhitungan:
1. **Kombinasi:**
   \[
   \text{C}(10, 6) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210
   \]

2. **Faktorial 6 (6!):**
   \[
   6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720
   \]

3. **Total model kalender:**
   \[
   210 \times 720 = 151,200
   \]

### Kesimpulan:
Jumlah model kalender yang dapat dibuat dengan 10 stok foto adalah **151,200 model**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika tersedia 12 stok foto?
2. Bagaimana jika setiap 3 bulan menggunakan satu foto?
3. Bagaimana menghitung jika foto bisa digunakan lebih dari sekali?
4. Bagaimana jika urutan foto tidak penting?
5. Apa itu kombinasi dan bagaimana perbedaannya dengan permutasi?

**Tip:** Kombinasi digunakan ketika urutan tidak penting, sedangkan permutasi digunakan ketika urutan penting.

Learn how to calculate the number of possible calendar models when using 10 available photos, with each photo placed every 2 months. This combinatorics problem involves choosing 6 photos from 10 and determining the arrangement using permutations and combinations. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation